Esto no quiere decir que no haya habido progreso para resolver el problema. Desde la propuesta del algoritmo de Lerchs-Grossman en 1965, se han realizado mejoras constantes en el ámbito de la optimización de los tajos. A lo largo de los años, han surgido métodos alternativos, y cada uno captura mejor la complejidad de la optimización de los tajos, ya que consideran nuevas variables.
Entre estos nuevos métodos se encuentra la programación directa de bloques (DBS, por sus siglas en inglés). En este enfoque más reciente, se consideran las implicaciones de las variables de tiempo durante el proceso de planificación con el objeto de garantizar una forma del tajo verdaderamente optimizada. Dado este beneficio adicional, la programación directa de bloques está demostrando ser el siguiente cambio en el sector, lo que lleva a las minas un paso más cerca de las operaciones optimizadas.
¿Cuál es el problema de la optimización de los tajos?
La optimización de los tajos responde a las preguntas más fundamentales sobre la forma de estos, la programación de la mina y la economía.
Para un sitio nuevo, estas preguntas pueden incluir las siguientes:
- ¿Cuál es el límite máximo del tajo?
- ¿Qué capacidad debe tener la planta?
- ¿Vale la pena adquirir un contrato de arrendamiento vecino?
- ¿Cómo deben ser las fases internas?
Como alternativa, para una operación en terrenos baldíos, las preguntas pueden ser como estas:
- ¿Las fases existentes siguen siendo válidas?
- ¿Se debe desarrollar un área minera antes que otra?
- ¿El gasto de capital para aumentar las tasas de minería agregará valor a la mina?
Si bien estas preguntas no son irresolubles, son complejas e involucran muchas etapas de definición y análisis de problemas.
El método más utilizado en el sector
El enfoque actual para resolver estos problemas implica una combinación de técnicas de optimización y heurística. Este enfoque consta de tres pasos principales:
- encontrar el límite máximo del tajo;
- seleccionar fases internas;
- determinar los horarios de minería y procesamiento.
Para el problema final del límite del tajo, es común que se utilicen algoritmos de Lerchs-Grossman (LG) y Pseudoflow, que son los estándares aceptados en el sector. Estos algoritmos son variantes del problema de cierre máximo y generan una serie de contornos, ya que se varían los ingresos de entrada según un conjunto fijo de costos. Si bien ambos algoritmos suelen ser rápidos y producen respuestas confiables y repetibles, no pueden tener en cuenta las limitaciones de capacidad ni el valor monetario en el tiempo.
Después de seleccionar el límite final del tajo, generalmente se utilizan los contornos de los factores de ingresos de los algoritmos de LG o Pseudoflow para determinar las formas candidatas para las fases internas. La selección de fases es un proceso con una gran cantidad de repeticiones, que considera elementos como geometrías operativas, el volumen total y la entrega de mineral al procesamiento.
Para el problema de programación de la producción minera, se suele utilizar un enfoque de programación lineal de números enteros mixtos (MILP, por sus siglas en inglés). Esto permite optimizar de forma simultánea el problema de origen y destino, a la vez que proporciona una excelente guía sobre cuándo abrir nuevas áreas, qué material debe alimentar la planta y las estrategias de almacenamiento a largo plazo. Sin embargo, los problemas de MILP tradicionales a menudo se vuelven demasiado grandes para resolverlos en un tiempo razonable, si se toman demasiadas decisiones mineras o se aplican demasiadas restricciones.
Un nuevo enfoque
La programación directa de bloques (DBS) es una técnica nueva para la optimización de tajos y la programación estratégica. La DBS utiliza MILP para encontrar el límite óptimo del tajo, mediante la determinación de cuándo se extrae cada bloque y si es mineral o desecho. Las técnicas de DBS son posibles gracias a los recientes avances matemáticos, como el algoritmo de Bienstock-Zuckerberg (BZ). En este nuevo algoritmo, se tienen en cuenta las características específicas del problema de programación de la mina a fin de resolver rápidamente partes del proceso de MILP.
Este enfoque optimiza el tajo y considera al mismo tiempo la tasa de descuento y las limitaciones de capacidad de las variables de tiempo, las decisiones de capital, los costos y los precios de los productos básicos. La secuencia de extracción de bloques se entrega bloque por bloques a fin de proporcionar una guía clara para la selección de la fase. Esto permite a las minas obtener información detallada sobre la economía de su yacimiento, al tiempo que contabiliza los aspectos más fundamentales de la minería y el procesamiento.
El aspecto más importante de la DBS para la optimización de tajos es la consideración de las variables de tiempo. Estos incluyen limitaciones espaciales que pueden modelar movimientos de infraestructura importantes, cambios futuros en los límites de los permisos y limitaciones de drenaje. Estos, combinados con otras variables de tiempo aplicadas a los costos, los ingresos y las limitaciones de capacidad, permiten tener leyes de corte (COG, por sus siglas en inglés) dinámicas que cambian en cada período de minería. Las COG dinámicas se aplican a la definición simple de desechos minerales, como también al enrutamiento correcto del mineral a varias instalaciones de procesamiento que puedan competir por el mineral.
Otro beneficio de la DBS es la capacidad de considerar varios modelos de bloques durante la optimización. Estas diferentes áreas de la mina pueden compartir recursos limitados de minería y procesamiento para ofrecer soluciones realistas de tajos. Los modelos de varios bloques también se pueden utilizar para aproximar las presiones de procesamiento competitivas de fuentes de mineral externas, como minas subterráneas o envíos de concentrado. Esto garantiza que el material del tajo se extraiga en el momento adecuado de la explotación y se envíe al mejor destino posible.
Más allá de la forma final del tajo y de la ruta del mineral, la selección de la fase interna tiene un impacto inmenso en el valor de cualquier tajo abierto. Los factores de ingreso tradicionales de los contornos de tajo de LG/Pseudoflow ofrecen algunas indicaciones para la selección de la fase. Sin embargo, estos contornos de tajos no pueden respetar muchas restricciones operativas y financieras. Como resultado, hay muchos casos en los que los contornos de los factores de ingresos no proporcionan buenos resultados para la selección de las fases. La solución por bloques generada mediante la optimización de tajos de DBS muestra exactamente por dónde debe avanzar el tajo en cada período. Esto da una guía sólida sobre dónde definir las fases internas, lo que lleva a un diseño de tajo más valioso.
Programación directa de bloques en la práctica
La aplicación de DBS en la optimización y programación de tajos ofrece varios beneficios comerciales.
El impacto más significativo es el aumento del valor de los proyectos. En el flujo de trabajo de optimización heredado que utiliza LG/Pseudoflow, se podían encontrar buenas soluciones en muchas repeticiones, pero rara vez eran realmente óptimas. Las generalizaciones y los supuestos que se incorporan al flujo de trabajo heredado impiden que las minas alcancen todo su potencial. Estos supuestos dejan valor sin explotar dentro del proyecto en la etapa más crucial de la evaluación y la planificación minera. La optimización de los tajos con DBS puede explicar de forma directa muchos de los aspectos más complejos de esto. El optimizador, teniendo en cuenta estos parámetros de forma directa, ofrece una solución óptima a nivel global. Esto permite a las empresas aumentar el retorno de la inversión y enfocar la labor de planificación en las áreas de mayor importancia.
Además de solo aumentar el valor del proyecto, la utilización de DBS también puede disminuir el riesgo asociado a un proyecto minero. Reducir la cantidad de repeticiones por situación brinda a las empresas la oportunidad de probar muchas más situaciones de los que era posible antes. Estas situaciones adicionales pueden dar información sobre la sensibilidad del proyecto o utilizarse para probar estrategias de mitigación. Una reducción adicional de riesgos se produce limitando la cantidad de suposiciones necesarias durante la optimización de los tajos. La DBS es capaz de contabilizar los costos variables de forma directa, los precios de los productos básicos y los obstáculos operativos. Con una definición clara de estas variantes temporales durante toda la vida útil de la mina, la optimización de tajos de DBS ofrece una solución ajustada a la perfección para una gran variedad de entradas.
¿Qué significa esto para las operaciones futuras?
Si bien DBS es un enfoque relativamente nuevo en el mundo de la optimización de tajos, está disponible en algunos paquetes de software comerciales. Entre estos se encuentra Deswik Global Optimization (Deswik.GO), que utiliza DBS para resolver el problema de optimización de tajos y otros métodos de MILP para una planificación estratégica de la mina más detallada. La aplicación de DBS para la optimización de tajos sigue siendo más común, a medida que las empresas mineras comienzan a utilizar estos métodos para crear más valor en sus operaciones.
Tanto los algoritmos de LG como los de Pseudoflow fueron importantes avances en el campo de la optimización de tajos para su época, sin embargo, el proceso hacia la optimización es continuo. DBS aprovecha el potencial de las variables de tiempo para entregar formas óptimas de los tajos, que se ajusten a situaciones realistas y generen el mejor valor posible para cada mina.
Este artículo apareció en la edición de junio de Global Mining Review.