Conocimiento de los modelos de bloques para ingenieros de minas: introducción

Como proveedor de software para la industria minera, Deswik capacita regularmente a ingenieros de minas en el uso de nuestro software para el diseño, la planificación y la programación de minas.

Con frecuencia nos llaman para capacitar a los ingenieros jóvenes que comienzan su primera función relacionada con la planificación, y observamos que muchos de ellos necesitan y desean más conocimiento sobre los procesos de planificación, más allá de cómo usar el software que se les proporciona. Uno de estos requisitos es el conocimiento de los modelos de bloques que se deben utilizar en el proceso de planificación minera.

La rotación rápida de personal durante el último auge de los minerales y, luego, la pérdida de personal experimentado en el ámbito técnico durante la siguiente caída, significa que muchos de los ingenieros junior no tienen un mentor in situ con suficiente habilidad técnica para brindar la ayuda adecuada y apropiada a los ingenieros junior de minas.

Este documento se redactó con esos factores en mente, para presentar a los nuevos ingenieros de minas los modelos de bloques de recursos minerales: la estructura, las marcas y los tipos que pueden encontrar, y los problemas que deberán comprender para evitar errores de uso.

La intención no es convertir a los ingenieros de minas en geólogos especializados en recursos; sin embargo, es importante que ellos también estén lo suficientemente familiarizados con los procedimientos de estimación de recursos para comprender cómo se generó el modelo de bloques de recursos. Un modelo de bloques de reservas solo será tan bueno como los cimientos geológicos sobre los que se construya.

Y ya que el modelo de bloques de recursos es la base sobre la cual se crean los planes de explotación del sector, nuestros planes solo serán tan buenos como el modelo de bloques geológicos que se nos haya dado para utilizarlos.

Este documento es meramente una introducción a los conocimientos necesarios. Reconocemos que, si bien esta es una introducción al tema, hay mucho que ya se ha tratado, por lo que invitamos al lector a que explore lo necesario y omita las partes que aún no son relevantes para su trabajo. También alentamos al nuevo ingeniero de minas a que lea más sobre la estimación de recursos más allá de este documento para ampliar sus conocimientos.

Si bien el objetivo de este documento es presentar a los ingenieros de minas el modelo de bloques para que comprendan lo que están tratando y asegurarse de que no cometan errores por falta de conocimiento, siempre se debe tener en cuenta que el modelo de bloques que se les entregó puede no ser apropiado para la tarea en cuestión. Como dijo Clive Johnson (presidente y director general de B2Gold) en el 2013 en un panel de discusión de la Conferencia de Minería de Scotiabank sobre el tema de las fallas de los informes NI 43-101:

“Lo que normalmente vemos que se desploma [el valor del proyecto] es el modelo de bloques. Solo decimos, denos sus datos… Por lo general, ahí está la falla. Es probable que la extrapolación que están utilizando para las reservas y recursos esté completamente desfasada en relación con la información o los datos geoestadísticos existentes”.

Así que tenga cuidado, pero siga adelante con audacia y fortalecido con el conocimiento.

Un modelo de bloques es una representación simplificada de un yacimiento y sus alrededores, que puede considerarse como una pila de “ladrillos” generados por computadora y que representan pequeños volúmenes de roca en un yacimiento (mineral y material estéril). Cada “ladrillo” o celda contiene estimaciones de datos, como la ley del elemento, la densidad y otros valores de entidades geológicas o de ingeniería.

Figura 1: Modelo de bloques de un yacimiento con colores por ley (contorno y sección)

Las celdas de un modelo de bloques se disponen en un sistema de mapa XYZ y las celdas pueden ser de tamaño uniforme o irregular.

El software de Deswik no realiza estimaciones de ley en la generación de modelos de bloques, pero permite consultar y manipular un modelo de bloques preparado por otros paquetes de software, como Leapfrog/Edge, Datamine, Vulcan, Surpac, MineSight y Micromine. En estos paquetes, se asigna una ley a los bloques mediante uno de varios métodos de estimación diferentes: inversa del cuadrado, kriging ordinario, kriging de indicadores múltiples y otros métodos similares.

En las siguientes secciones se explican estos conceptos con más detalle.

2.1. MARCO DEL MODELO

El término “marco del modelo” define la región rectangular del espacio en la cual se ubican las celdas del modelo. Requiere un origen, una distancia para cada eje y un ángulo de rotación.

Figura 2: Marco de modelo de bloques estándar

Dentro de este marco hay bloques individuales, todos con una longitud designada (incremento X), ancho (incremento Y) y altura (incremento Z). La posición del bloque se puede definir mediante un centroide (Xc, Yc, Zc) o un origen de bloque (Xmin, Ymin, Zmin).

Figura 3: Definición de bloques del modelo

La cantidad de bloques en cada dirección del eje de coordenadas suele especificarse para definir el marco completo del posible modelo. Tenga en cuenta que algunos esquemas de modelado no necesariamente requieren de un modelo de bloques “lleno” por completo: pueden faltar bloques o estar ausentes en el marco.

Figura 4: Modelo de bloques completos

Un aspecto final e importante de los marcos de modelos de bloques es considerar cómo se posicionan los bloques en el origen. Hay dos opciones, como se muestra en la figura 5. El formato de bloques que tiene el “bloque de origen” situado en los ejes (imagen izquierda en la Figura 5) es el más común, pero se debe verificar el “bloque de origen” que tiene el centroide ubicado en el origen (imagen derecha en la Figura 5), ya que a veces ocurrirá (tenga en cuenta que esta es la opción predeterminada en los modelos Micromine).

Figura 5: Posible relación del centroide del bloque con el origen

2.2. SUBDIVISIÓN DEL MODELO

Los primeros modelos desarrollados dividieron el espacio total del modelo en una red tridimensional y regular de cuboides, como se muestra en la Figura 4.

Para modelar mejor los límites del espacio del modelo, los bloques se pueden subdividir en tamaños de cuboides más pequeños (o prismas rectangulares), denominados subbloques o subcélulas, a la vez que se mantiene la eficiencia de almacenamiento y computación del modelo de bloques estándar. Las subceldas suelen almacenarse por separado de los bloques principales.

Figura 6: Subdivisión de un modelo de bloques a lo largo de un límite

El proceso de subdivisión se puede realizar de dos maneras: árbol octal o subdivisión flexible.

La subdivisión en árbol octal divide el bloque principal en una jerarquía de cubos con subdivisión automática en los límites, lo que tiene como resultado bloques cuyos lados tienen un tamaño de “x”, “x/2”, “x/4”, “x/8”, … “x/2ⁿ”, en los que “x” es el tamaño máximo original del bloque (bloque principal) y “n” indica la cantidad máxima de subdivisión que se permitirá. Este es el método que utiliza Surpac.

El método flexible permite que la subdivisión varíe dependiendo del ángulo de intersección de un bloque en particular con la superficie delimitadora que controla la subdivisión. La subdivisión varía de forma infinita, lo que hace posible una mejor interpretación volumétrica de la superficie del límite, ya que produce menos bloques para el mismo nivel de precisión en comparación con el método árbol octal. Este es el método que utiliza Datamine.

Surpac utiliza la subdivisión por árbol octal, mientras que Datamine utiliza el método flexible; esta es una de las principales causas de problemas de incompatibilidad entre los dos tipos de modelos. Tenga en cuenta que Surpac tiene un formato de “modelo de bloques libre” para permitir la importación y la consulta de un modelo de Datamine.

2.3. MODELOS ROTADOS 

Algunos sistemas de modelado por bloques admiten modelos de bloques rotados. Un modelo rotado es aquel cuyos ejes y, por lo tanto, las celdas, están rotados con respecto al sistema de coordenadas. Es en particular útil en situaciones en las que un yacimiento estratificado se está hundiendo o está inclinando. Las celdas modelo proporcionan un ajuste mucho mejor al cuerpo de mineral cuando se rota el modelo, como se puede observar en las siguientes figuras.

Si este es su yacimiento mostrado en la Figura 7:

Figura 7: Sección transversal de un yacimiento que se hunde en sentido oblicuo

Entonces, un modelo normal de bloques ortogonales sin rotación terminaría con bloques de mineral que se parecen a los que se muestran en la Figura 8.

Figura 8: Sección transversal de un yacimiento que se hunde en sentido oblicuo con bloques sin rotar

Sin embargo, si se rota el modelo de bloques, se obtiene una representación mucho mejor del yacimiento, con bloques de mineral como los que se muestran en la Figura 9.

Figura 9: Sección transversal de un yacimiento que se hunde en sentido oblicuo con bloques rotados en el eje Z

Tenga en cuenta que, en los modelos de bloques de Datamine, el modelo se almacena en un formato sin rotar y solo se rota cuando se muestra o consulta.

También es importante tener en cuenta que, en un modelo de bloques rotados, las posiciones de los centroides rotados ya no son valores simples y sistemáticos de centroides. Para mantener cualquier grado de precisión en las posiciones espaciales relativas de los bloques, cuando se importan modelos de bloques rotados, se deben suministrar las coordenadas de los centroides con una precisión de ocho o nueve dígitos. En la Figura 10, se muestran dos vistas de los puntos de intersección de los bloques de un modelo de bloques rotados, que se importó con solo dos cifras decimales de precisión. El resultado es un modelo de bloques en el que los bloques se superponen o tienen espacios (vacíos) entre ellos.

Figura 10: Vista en primer plano de las esquinas de los bloques de un modelo de bloques rotados importado con una precisión decimal insuficiente

Si los datos de un modelo de bloques rotados tienen una precisión decimal limitada, puede ser posible (si el modelo es regular y no un modelo de bloques con subceldas irregulares) revertir de forma matemática la rotación del modelo, corregir los centroides aproximados sin rotar a lo que deberían ser los centroides verdaderos (por ejemplo, un centroide sin rotar de xx2.498673 probablemente tendría que haber sido xx2.500) y, luego, volver a rotar los centroides corregidos en un archivo listo para importarlo al software.

Los tipos de modelos de bloques más comunes en el sector minero son Datamine, Vulcan, Surpac, Micromine y MineSight.

En la actualidad, los modelos en formato Datamine son el mejor formato para utilizar en Deswik, ya que cuentan con el respaldo de comandos extensos para consulta y manipulación¹. Dado esto, hemos analizado este formato de archivo con más detalle que los demás.

El formato Datamine fue el formato elegido para Deswik cuando este se lanzó por primera vez, a fin de evitar inventar otro formato propietario de modelos de bloques, y la estructura general y el formato de los modelos Datamine estaban disponibles públicamente y, por lo tanto, eran bien conocidos. Por consiguiente, muchos de los paquetes de modelado geológico admiten la exportación de sus modelos en formato Datamine. Se han tenido que determinar otros formatos de modelos mediante una interpretación juiciosa de ensayo y error sobre cómo creemos que almacenan sus datos.

Deswik admite la importación y la conversión directa de modelos Vulcan y Surpac a modelos en formato Datamine. Además, algunas funcionalidades básicas, como la consulta de sólidos en Deswik.Sched, son compatibles con los modelos Surpac y Vulcan en su formato original. Sin embargo, cualquier modelo que requiera cálculos y manipulaciones adicionales deberá tener el formato adecuado.

_{1. Deswik desarrolló un nuevo formato de modelo de bloques para superar muchas de las limitaciones de tamaño, velocidad y almacenamiento de Datamine, y está disponible desde principios del 2019. Este formato de archivo cumplirá con el formato abierto de minería (*.omf) recomendado por el Global Mining Guidelines Group (GMG).}

El formato de Datamine, como el conjunto completo de comandos de Deswik, solo es compatible con los modelos de Datamine (y, por supuesto, con el nuevo formato de modelo de bloques del 2019).

En el caso de MineSight, Micromine y otros tipos de modelos no compatibles, la mejor solución para importarlos a Deswik es exportar directamente los modelos de bloques desde el paquete de software de origen como modelos en formato Datamine. Como alternativa, se pueden exportar como archivos CSV que, luego, se pueden convertir en un modelo de formato Datamine en Deswik.

(Consejo: Si va a importar un modelo de bloques rotados desde un archivo CSV, asegúrese de tener datos X-Y-Z con una precisión de nueve decimales, ya que la falta de precisión decimal causará problemas).

3.1. DATAMINE

Los modelos de bloques Datamine se reconocerán por el sufijo: *.dm.

Hay dos limitaciones principales de los archivos Datamine que deben entenderse:

(a) Los archivos de Datamine solo admiten ocho caracteres como nombres de campo.

(b) Los archivos de Datamine están limitados a un total de 256 campos (si están en formato de precisión extendida de forma predeterminada).

El formato Datamine tiene sus raíces en una larga historia. Datamine fue fundada en el 1981 y utiliza el sistema de gestión de bases de datos relacionales G-EXEC desarrollado por el Servicio Geológico Británico durante la década de los setenta.

Los archivos de Datamine son archivos de acceso aleatorio que se almacenan como tablas planas y sin ninguna relación jerárquica ni de red implícita. La estructura del modelo se define en un archivo de “prototipo de modelo” y el contexto espacial de cada bloque se almacena como parte del registro de cada bloque mediante el posicionamiento implícito, lo que ahorra espacio de almacenamiento y tiempo de procesamiento. Esto se realiza mediante el código de indexación ijk (véase la Figura 11 y la Figura 12), lo que permite un acceso rápido del software a cualquier parte del modelo.

Algunos conceptos matemáticos relacionados con el código IJK son los siguientes:

IJK = NZ × NY × I + NZ × J + K

El IJK también se puede determinar a partir del sistema de coordenadas del modelo:

I = ROUND[ (Xc-XParentINC/2)/XParentINC]*XParentINC – XmORIG)/XParentINC

J = ROUND[ (Yc-YParentINC/2)/YParentINC]*YParentINC – YmORIG)/YParentINC

K = ROUND[ (Zc-ZParentINC/2)/ZParentINC]*ZParentINC – ZmORIG)/ZParentINC

Donde XParentINC, YParentINC y ZParentINC son los tamaños X, Y y Z de los bloques principales (para cualquier subcelda).

La estructura del prototipo del modelo utiliza los campos que se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1: Campos de la estructura del prototipo del modelo de bloques de Datamine

Figura 11: Esquema IJK de Datamine

Figura 12: Esquema IJK de Datamine

Hay dos versiones del formato DM: precisión simple y precisión extendida (SP y EP respectivamente, por sus siglas en inglés).

El formato original de DM de precisión simple estaba basado en “páginas” de 2048 bytes. Estos son los registros Fortran de palabras de 512 × 4 bytes. La primera página contenía la definición de los datos, mientras que las páginas siguientes contenían los registros de datos.

Hay dos tipos de datos: texto o alfabético (“A”) y numérico de coma flotante (“N”).

Los elementos enteros en la página de definición de datos se almacenan como valores Fortran REAL*4 o REAL*8 en los formatos de precisión única y extendida, respectivamente.

Hay algunos códigos numéricos especiales que se utilizan dentro de los datos.

• -1.0 E30 = “fondo”; se utiliza como código de datos faltantes en los campos numéricos, también conocido como el “valor nulo”. En el caso de los campos de texto, los datos faltantes solo quedan en blanco.

• +1.0 E30 = “superior”; se utiliza si se necesita una representación de “infinito”.

• +1.0 E-30 = “TR” o “DL”; se utiliza si se requiere representar un valor de ensayo de “traza” o “por debajo del límite de detección”.

Todos los datos de texto se mantienen en variables REAL y no en el tipo Fortran CHARACTER, aunque el formato almacenado es idéntico. Esto permite el uso de una simple matriz REAL para contener un búfer de página entero, y otra matriz REAL para contener la totalidad de cada registro lógico para escritura o lectura. Este concepto se originó en el British Geological Survey G-EXEC system en 1972, y fue la clave para la generalidad de Datamine, en lugar de tener que predefinir formatos de datos específicos para cada combinación diferente de texto y campos numéricos.

El formato de archivo de “precisión extendida” (EP) tiene páginas del doble de grandes que el formato de archivo de “precisión única” (4096 bytes de longitud) y la estructura de la página se mapea en palabras de 8 bytes, en lugar de 4 bytes.

El formato de archivo Datamine de “precisión única” es en realidad un formato heredado, y esperamos ya no encontrarlo con frecuencia. Estos archivos solo pueden tener 64 campos, mientras que los archivos de "doble precisión" pueden tener 256 campos. Si se encuentra un archivo de "precisión única", Deswik tiene un método para convertirlo a un archivo de "precisión doble". (Busque en los archivos de Ayuda en tales situaciones).

El formato de archivo EP Datamine permite el formato completo Fortran REAL*8 (o DOBLE PRECISIÓN), pero para los datos de texto solo se utilizan los primeros cuatro bytes de cada palabra de doble precisión. Por lo tanto, la estructura de archivos EP es ineficiente en términos de almacenamiento de datos para archivos que tienen cantidades significativas de datos de texto.

Los modelos de bloques de Datamine tienen dos “niveles” de bloques: bloques principales y secundarios (subbloques o subceldas). Cuando se crea un modelo de Datamine, el usuario especifica el tamaño del bloque principal, que será coherente durante toda la duración del modelo.

Durante el proceso de creación de un modelo de bloques de Datamine, se crean subbloques en los límites para que un bloque principal pueda tener cualquier cantidad de bloques secundarios y puedan ser de cualquier tamaño. Cada bloque principal puede tener una cantidad diferente de bloques secundarios.

3.2. DATAMINE - UNICODE

Los modelos de bloques Datamine Unicode se reconocerán por el sufijo: *.dmu.

Una limitación importante con el formato de archivo Datamine es que almacena todo el texto en formato ASCII, lo que genera problemas cuando se intenta trabajar en un idioma de símbolos como el ruso, el polaco, el japonés, el chino, etc.

Para atender a los mercados de otros idiomas requeridos en los que Deswik ha ingresado, fue necesario habilitar el formato Datamine para que admitiera “Unicode” (que ni siquiera existía cuando se inventó el formato Datamine). Unicode es un estándar como ASCII, pero mucho, mucho más grande y proporciona un número único para cada carácter, sin importar el idioma.

Tenga en cuenta que este formato Unicode de Datamine no es compatible con otros paquetes aparte de Deswik, pero sigue de cerca el formato Datamine. Al seguir el formato de Datamine para esta modificación, se pudo implementar sin realizar cambios en ninguna de las rutinas o funciones que Deswik ya tenía para la manipulación de modelos de Datamine.

Tenga en cuenta que un modelo de bloques *.dmu tiene las siguientes características:

(a) No hay límite en el tamaño del nombre del campo (antes era de ocho caracteres, ahora puede ser de cualquier longitud).

(b) Hay soporte para cualquier idioma, codificado directamente en el archivo.

(c) Todavía hay un límite estricto de 256 campos, pero ahora su campo de texto solo cuenta para uno de esos campos. Anteriormente, si la columna de texto tenía un ancho de 20, contaba como cinco campos, por lo que ahora puede exprimir más campos si está utilizando texto.

(d) Hay disponibles longitudes de texto variables. Si tuviera una columna con AAAA y AAAAAAAA, necesitaría definir de antemano que la columna tenga ocho caracteres. Ahora, no le importa la cantidad de caracteres (máximo o mínimo) que haya en una columna.

La recomendación del autor es que probablemente no deberías utilizar archivos *.dmu, a menos que realmente sea necesario. Hay muchos más usuarios que utilizan archivos *.dm, por lo que es más probable que cualquier error de software relacionado con los modelos de bloques se encuentre y corrija para los archivos *.dm que para los archivos *.dmu.

3.3. SURPAC

Los modelos Surpac estándar se identifican por su sufijo: *.mdl.

Un formato secundario de modelo de bloques de Surpac es el “modelo de bloques libres”, identificado por el sufijo *.fbm.

En otras palabras, Surpac utiliza el método de subdivisión por árbol octal. Un método regular de subdivisión, de modo que los bloques padres se deben dividir en fracciones de 1⁄2n, es decir, 1⁄2, 1⁄4, 1⁄8, etc. El subbloqueo se define cuando se crea el modelo. Sin embargo, la división real de los bloques no se realiza hasta que se necesita. Esto significa que la cantidad de bloques siempre es la mínima posible.

Surpac también tiene el concepto de un “súperbloque”, en el que se aglomeran bloques idénticos hasta que no se puede hacer más aglomeración; esto significa que el tamaño del modelo almacenado de un modelo de bloques Surpac puede ser mucho más pequeño que un modelo de bloques Datamine.

Los diferentes regímenes de tamaño de las subceldas significan que muchos modelos de Datamine no se pueden convertir a un modelo de bloques Surpac nativo (mdl) si hay subceldas irregulares presentes. Surpac ofrece el formato de “modelo de bloque libre” para importar y manipular modelos de bloques de Datamine en Surpac. Pero incluso en Surpac esto es restrictivo en cuanto a lo que se puede hacer con

un modelo.

Si se le da un modelo de bloque “*.fbm”, lo mejor es volver a la fuente y ver si se puede obtener el modelo de bloque original de Datamine “*.dm” o, si tiene acceso a Surpac, se puede exportar como un archivo “*.dm”. De lo contrario, organice una exportación de los datos en formato *.csv y conviértalos en Deswik a un modelo Datamine.

A partir de marzo del 2018, Deswik admitirá un modelo de bloques libres “*.fbm”. Sin embargo, lo que se puede hacer con estos modelos es limitado.

Ten en cuenta que los campos Surpac también pueden ser del tipo “Calcular”. Este tipo de campo solo se calcula cuando se utiliza el campo, utilizando una ecuación que rellena la columna de descripción del campo. Reiteramos que, a partir de agosto del 2018, Deswik será compatible con los modelos Surpac que utilizan campos calculados (en la versión 2018.3.433 o posterior).

Si bien Deswik admitirá el uso directo de un modelo Surpac en herramientas como interrogación, visualización de cortes (no visualización de contorno), consulta de una celda y lectura para la herramienta de diseño de rajo, el conjunto de comandos disponible para uso y manipulación es muy limitado. Por lo tanto, se recomienda que los modelos Surpac se conviertan al formato Datamine, ya que esto permitirá una mayor flexibilidad y usabilidad en Deswik.CAD, lo que hace posible agregar campos utilizados en la verificación de los procesos de modelos de bloques.

Cuando convierta un modelo Surpac, tenga en cuenta que Surpac permite construir modelos en cualquiera de los cuatro cuadrantes cartesianos (I, II, III y IV), como se muestra en la Figura 13, sin necesidad de usar coordenadas negativas. Para importar un modelo de este tipo en un formato de Datamine, el software de Deswik ofrece, durante el proceso de importación, las siguientes opciones:

(a) Invierta los ejes X-Y.

(b) Multiplique X por “-1”.

Las limitaciones de este método incluyen:

Figura 13: Cuadrantes cartesianos

Tenga en cuenta que Deswik no admite los modelos por bloques Surpac v1.0; las rutinas se han elaborado en función de la interpretación de los modelos Surpac v4.0. Estos modelos deberán importarse mediante el proceso de importación de archivos “*.csv”.

3.4. VULCAN

Los modelos de bloques Vulcan se pueden identificar por el sufijo de extensión de archivo *.bmf. También puede haber un archivo *.bdf asociado, que es un archivo de definición de bloques (utilizado en la creación del bloque, pero no es necesario una vez que se creó el modelo de bloques).

Existen varias versiones del modelo de bloques Vulcan.

El formato original del modelo de bloques Vulcan (Classic) almacenaba todos los datos para todos los bloques. Esto significaba que si tenía un millón de bloques con el valor predeterminado, su archivo de modelo de bloques habría escrito el valor por defecto un millón de veces. Esto generó un archivo de modelo muy grande.

El formato ‘Extendido’ escribe toda la información predeterminada en el encabezado y, luego, hace referencia al encabezado para cualquier bloque con valores predeterminados. Esto significa que el archivo de modelo de bloques escribirá este valor en el encabezado una vez (no un millón de veces) si tienes un millón de bloques con el valor por defecto en el formato “Extendido”. Este método permite ahorrar una cantidad significativa de espacio en los archivos.

Deswik es compatible con la versión bmf v6.0 de los modelos de bloques Vulcan.

En cuanto a los modelos de Surpac, la funcionalidad de los modelos Vulcan en Deswik es limitada; se pueden interrogar directamente, mostrar (solo en cortes) y utilizar en la herramienta de diseño de mina a rajo abierto.

Sin embargo, los archivos de modelo de bloques no se pueden alterar ni manipular, y no hay planes para permitir la alteración de los modelos de bloques Vulcan.

Los tipos de datos para los modelos de bloques Vulcan son:

• Nombre: esto es para datos de tipo cadena (es decir, dominios geológicos). Los datos se almacenan en el modelo de bloques como datos enteros y luego se convierten de nuevo en los valores de los nombres mediante una tabla de traducción.
• Byte: Este es un valor entero entre 0 y 255. El tipo de variable de byte ocupa un byte de memoria.
• Short: Este es un valor entero entre -32 768 y +32 767 que requiere dos bytes de memoria.
• Entero: este tipo de datos registra valores enteros entre dos mil millones positivos y negativos. Utiliza cuatro bytes de memoria.
• Float: Este es un número real que utiliza cuatro bytes de memoria. Puede almacenar hasta siete cifras significativas.
• Doble: este es un número real que utiliza ocho bytes de memoria. Puede almacenar hasta 14 cifras significativas.

3.5. MINESIGHT

Un modelo de bloques de MineSight generalmente tendrá un sufijo *.dat (los archivos de modelo de bloques de Micromine también usan el sufijo *.dat). Tenga en cuenta que MineSight también utiliza el sufijo *.dat para otros tipos de archivos, como datos de perforación en bruto y archivos de control de proyectos.

Otros tipos de archivos de MineSight incluyen:

• *.srg (archivos de polilínea)
• *.msr (archivos en formato de recursos de MineSight), utilizados para contener datos de objetos de geometría (cadenas, superficies, sólidos).

Tradicionalmente, los modelos de bloques de MineSight han utilizado un sistema de modelado de bloques completos (tamaños de bloque fijos sin subdivisión) con elementos del modelo que identifican los porcentajes del bloque dentro de los contactos del dominio geológico. La mayoría de los modelos de MineSight que se encuentren seguirán siendo de este tipo. Este enfoque permitía modelar minas muy grandes dentro de las limitaciones de memoria computacional y almacenamiento del pasado, por lo que fue popular entre las minas de gran tamaño (y durante muchos años la única manera en que las minas grandes podían tener un modelo de un solo bloque que cubriera todo su sitio).

Desde 2013, MineSight ofrece subbloqueos (subdivisión de bloques), que genera un archivo adicional asociado con el modelo de bloques en 3D, que solo se aplica a las áreas y los elementos subbloqueados.

3.6. GEMS

Los archivos de modelo de bloques de Geovia GEMS tendrán el sufijo *.txt.

GEMS utiliza un enfoque de modelo de porcentaje parcial sin subdivisión.

Por desgracia, Deswik no tiene mucho conocimiento sobre los archivos GEMS.

3.7. MICROMINE

Un modelo de bloques Micromine tendrá el sufijo *.dat (el mismo que los archivos MineSight).

Se puede convertir directamente en Deswik a un formato de Datamine. A partir de la versión 2018.4, también se admitirá el formato extendido (rotado). (A partir de noviembre del 2018, esto está en proceso de corrección).

No se proporcionan herramientas para utilizar un archivo de modelo de bloques Micromine directamente en Deswik; se deben convertir al formato Datamine.

La mayoría de los tipos de modelos de bloques se diferencian en:

a. Cómo se utilizan las muestras analizadas para poblar los bloques (en otras palabras, cómo se interpolan/extrapolan los valores de la muestra en un bloque).

b. Cómo se presentan las estimaciones dentro de un bloque.

c. Cómo se construyen o representan físicamente los bloques.

Con respecto a la manera en que se utilizan las muestras para poblar los bloques, todos los modelos de bloques utilizan los datos de muestra circundantes para informar una estimación de cada bloque, como se muestra en un diagrama en la Figura 14. La manera de ponderar (λ en la figura 15) y promediar estas muestras circundantes es la base de las diferencias entre los modelos que se analizan en la siguiente sección.

Figura 14: Diagrama de la estimación de las muestras en un bloque

Figura 15: Pesos de las muestras para cuatro puntos de muestreo ubicados alrededor del punto xo donde se realiza la estimación

4.1. MODELOS DE DISTANCIA INVERSA

Los modelos de distancia ponderada inversa (IDW) son uno de los modelos más antiguos y simples que existen. Algunos geólogos seguirán utilizándolos, generalmente cuando hay un efecto de nugget alto y los variogramas son difíciles de determinar. También lo utilizan para compararlo con uno de los otros métodos de “orden superior” para asegurarse de que nada se haya desviado con esos métodos, ya que los resultados a nivel mundial aún deben ser similares: ± 5 % más o menos.

La lógica detrás del modelo IDW es que las muestras cercanas se parecen más a la ley por bloques que las muestras más alejadas. Por lo tanto, las muestras más cercanas reciben más peso y se ponderan por el inverso de la distancia; por lo general, pero no siempre, se eleva a una potencia de dos (distancia inversa al cuadrado) o tres (distancia inversa al cubo).

La inversa de las distancias de separación se vuelve a escalar, por lo que suman uno, lo que garantiza que las leyes estimadas no estén sesgadas cuando se comparan con las leyes de muestra.

4.2. MODELOS DE KRIGING ORDINARIO

Danie Krige (ingeniero de minas sudafricano) y Georges Matheron (ingeniero de minas francés) desarrollaron el método Kriging ordinario (OK).

Una característica clave del método OK es que utiliza cualquier correlación espacial que pueda existir entre los puntos de muestreo para determinar la ponderación de los efectos de los puntos de muestreo en un punto de predicción. Los pesos se generan mediante el “variograma” para el dominio geológico del bloque que se está estimando. En esencia, este es un enfoque de regresión basado en el espacio para obtener la “mejor” ponderación para aplicar a las muestras que informan la estimación por bloque.

El variograma es la función estadística que describe la variabilidad espacial de alguna medida (por ejemplo, las leyes) y se calcula a partir de una medida de variabilidad entre pares de puntos a diferentes distancias entre sí.

Cuando analizamos pares de muestras separadas por una distancia específica, generalmente encontramos que a distancias más pequeñas, las diferencias entre esos pares de muestras son menores que cuando las muestras están más alejadas. Las leyes de los pares de muestras están relacionadas entre sí, y la intensidad de esa relación varía con la distancia entre las muestras.

El variograma resultante describe la variabilidad entre puntos en función de la distancia.

Es habitual encontrar que la naturaleza de la variabilidad difiere con la dirección.

Debido a que este proceso de cálculo y uso del variograma es estadístico en un marco geoespacial, se le conoce como “geoestadística”.

También se elaboró el método OK para abordar el efecto de la variación del volumen. El efecto de la variación del volumen describe el aumento en la dilución de la ley a medida que seleccionamos volúmenes más grandes; los bloques estimados de alta ley tienen una ley más baja de la prevista y los bloques estimados de baja ley tienen una ley más alta de la prevista. Además, cuanto mayor sea el volumen, menor será la variabilidad de las leyes (diferencias entre las leyes más altas y más bajas distribuidas por todo el yacimiento).

Las implicaciones del efecto de la variación del volumen son que las estimaciones deben ajustarse para reflejar los volúmenes que se extraerán cuando se reporta desde un modelo de recursos con un criterio de selectividad aplicado (por ejemplo, una ley de corte).

En resumen, el método OK aborda dos condiciones:

• Diferencia general mínima entre la ley prevista y la ley real,
• Estimación imparcial (la suma de los pesos de muestreo es igual a uno).

Con un modelo de variograma adecuado, Kriging ordinario (OK) superará a IDW, porque la estimación se suavizará de manera condicionada por la variabilidad espacial de los datos (conocida a partir del variograma).

4.3. MÉTODOS LINEALES FRENTE A NO LINEALES

El Kriging ordinario y la ponderación de distancia inversa son métodos de estimación “lineales”. Un método de interpolación lineal es un método en el que los pesos asignados a cada una de las ubicaciones de muestra N dentro del vecindario de estimación son independientes de los valores de los datos específicos en estas ubicaciones.

Los estimadores geoestadísticos no lineales difieren de los estimadores lineales en que asignan pesos a las muestras que son funciones de las propias leyes; en otras palabras, no dependen solo de la ubicación de los datos. Un método no lineal intentará estimar la proporción de bloques pequeños o “unidades de minería selectiva” (SMU, por sus siglas en inglés) que exceden un valor de corte determinado de un bloque (o “panel”) más grande.

En situaciones en que solo se dispone de perforación ampliamente espaciada, por lo general se puede esperar que las técnicas de estimación lineal implementadas de forma adecuada produzcan relaciones entre ley y tonelaje que se alisan excesivamente en comparación con las estimaciones de producción final (y la producción misma) (De-Vitry, Vann y Arvidson, 2007). Esto produce predicciones imprecisas en el ámbito local de las toneladas recuperables por encima de una ley de corte. El suavizado depende en parte de la densidad de perforación, pero también depende del tamaño del bloque, la distancia de búsqueda y el tipo y los parámetros del variograma.

Es normal que el suavizado excesivo en un modelo OK se controle reduciendo la cantidad máxima de compuestos (es decir, muestras totales en un sondaje) utilizadas en la estimación de un bloque, hasta el punto en que OK ya no es un buen estimador local y se vuelve cada vez más “con sesgo condicional”. Los modelos resultantes suelen ser un equilibrio entre una distribución de SMU global deseada y el uso de suficientes compuestos para garantizar una buena estimación local.

Además, cuando se trata de una distribución de muestra muy sesgada (por ejemplo, muchos depósitos de oro, estaño y uranio), estimar la media mediante un estimador lineal (por ejemplo, mediante OK) es riesgoso. En efecto, como las ponderaciones no dependen de la ley de la muestra, la presencia de valores extremos puede hacer que cualquier estimación lineal sea muy inestable.

Según la literatura sobre modelos de bloques (por ejemplo, Caers, 2000; Journal, Kyriakidis y Mao, 2000) es imposible obtener un único mapa de estimación (estimación lineal) con las matemáticas, que sea preciso tanto a nivel local como global. Cuando el suavizado de la estimación es inaceptablemente alto, en general se considera que un método no lineal podría dar una mejor estimación.

Cuando se utiliza una estimación no lineal para calcular recursos recuperables en una mina, en general los paneles (bloque principal) deben tener dimensiones aproximadamente iguales al espaciado de perforación, y solo en raras circunstancias (en otras palabras, con una continuidad marcada) se pueden especificar paneles más pequeños de forma significativa.

De momento, se utilizan varios métodos no lineales en el sector minero. Estos incluyen:

1. Kriging disyuntivo (DK) (Matheron, 1976; Armstrong y Matheron, 1986a, 1986b);
2. Kriging de indicadores (IK) (Journel, 1982, 1988) y variantes (Kriging de indicadores múltiples [MIK], Kriging de indicadores medianos, etcétera);
3. Kriging de probabilidad (PK) (Verly y Sullivan, 1985);
4. Kriging normal lógico (LK) (Dowd, 1982) y su generalización a distribuciones no normales lógicas; Kriging multigaussiano (MK) (Verly, 1983);
5. Acondicionamiento uniforme (UC) (Rivoirard, 1994);
6. Kriging de indicadores residuales (RIK) (Rivoirard, 1989).

En la práctica del sector comercial, el método MIK es el más común de los métodos de estimación no lineal, aunque ocasionalmente se puede encontrar un modelo de UC (unidad de control).

Cabe señalar que varios profesionales sostienen que los métodos no lineales no pueden generar estimaciones que se consideran como medidas según el código JORC (2012), debido a la incertidumbre de la ubicación de los bloques de mineral del tamaño de las SMU dentro de un panel de estimación. Si bien la decisión de utilizar una estimación no lineal suele ser resultado de la falta de conocimiento de los límites geológicos dentro de un panel, esto podría o no ser relevante para la estimación general de tonelaje de mineral, cuando se considera el tamaño del panel con la escala de producción de la mina. Este es un asunto que debe evaluar el profesional competente, pero debe ser una consideración adicional consciente en el proceso de evaluación.

4.4. MODELOS CON KRIGING DE INDICADORES MÚLTIPLES (MIK)

MIK es la técnica más común de modelado de recursos no lineales utilizada. Se tratará en detalle en este documento, porque es un modelo más difícil de usar de manera apropiada que un modelo Kriging ordinario, que es sencillo de usar e interpretar, y con el que probablemente estén familiarizados muchos de sus colegas.

La estimación de MIK da lugar a un modelo de recursos, en el que cada bloque en la estimación tiene una estimación probabilística de tonelaje y ley, que se presenta como una proporción de tonelaje esperado y una ley esperada por encima de una serie de valores de corte (o “indicadores”) para cada bloque. En la práctica, es como tener una curva de tonelaje y ley disponible para cada bloque del modelo, como se muestra en la Figura 16.

Figura 16: Ejemplo de distribución de tonelaje-grado del modelo MIK para un solo bloque

Tabla 2 (un subconjunto de tres valores de un conjunto completo de usualmente 10 a

15 valores).

Tabla 2: Ejemplo de subconjunto de valores, proporciones y valores de los indicadores

La distribución de los indicadores suele entregarse tal como se determinó, en forma de una curva acumulada de ley-tonelaje, que puede denominarse CCDF, o una función de distribución acumulada condicional.

Los valores de los indicadores (puntos de corte de la distribución en cada bloque) suelen estar en intervalos de ley regulares, pero se vuelven más cercanos en las porciones de ley superior. Algunos profesionales afirman que los indicadores deben elegirse para proporcionar aproximadamente la misma cantidad de metal en cada uno de los intervalos de clases de indicadores, mientras que otros eligen indicadores que corresponden a diversos grados de corte de interés.

El modelo se genera imponiendo a la estimación de cada bloque una distribución de incertidumbre alrededor de la estimación, basada en una aproximación de la distribución de las leyes de la muestra enlas cercanías de cada bloque.

A continuación, la variación del modelo se ajusta de acuerdo con una corrección por variación de volumen (también conocida como corrección de “cambio de soporte”). Esto produce una aproximación de la distribución de las leyes, a escala de la SMU seleccionada, en la que la SMU se aproxima a la unidad mínima de explotación práctica.

Dado que la variación de las leyes de los bloques de tamaño de SMU es mucho menor que la variación de las leyes de las muestras de perforación pequeñas, de las que se deriva la estimación inicial, la corrección por soporte comprime la distribución, como se muestra en la Figura 17. En la práctica, vemos que el histograma de las muestras suele tener una “cola” mucho más larga que el histograma de los bloques mineros.

Figura 17: Ejemplo de compresión de la distribución de las leyes para las muestras en bruto a las muestras de SMU.

Después de la corrección del soporte, la porción de la distribución por encima de una ley de corte seleccionada cambia; en específico, el tonelaje por encima de la ley de corte (que suele estar muy por encima o a la derecha del valor modal) será mucho más pequeño para la distribución de SMU, en comparación con la distribución de las muestras de ensayo originales. Por lo tanto, la curva ley-tonelaje depende en gran medida del soporte elegido por el geólogo que construyó el modelo. Tenga en cuenta que esto puede hacerse antes de que el ingeniero de minas tome cualquier decisión con respecto a la probable escala de la explotación y el tamaño del equipo.

En la literatura sobre modelado MIK, esta alteración en el tonelaje y la ley por encima de una ley de corte suele considerarse que refleja el impacto de la pérdida de mineral, la dilución y la recuperación prevista de la explotación, de modo que estos se incorporen a las estimaciones del recurso para los bloques del tamaño de la SMU seleccionada. Sin embargo, cabe señalar que este no es el caso de todas las fuentes de dilución y pérdida (solo las relacionadas con la distribución geológica dentro de la SMU modelada) (Bertinshaw y Lipton, 2007).

El MIK resulta útil cuando un yacimiento tiene poblaciones integradas en el espacio (por ejemplo, estructuras transversales con varias fases de mineralización). Es un método que suele utilizarse cuando no es práctico ni posible realizar una nueva clasificación de dominios, o cuando la densidad de perforación es insuficiente para describir las características geológicas en detalle. Sin embargo, Coombes (2008) mantiene que el MIK “NUNCA debe utilizarse en lugar de una buena geología y un buen dominio”.

4.4.1. ALGUNOS TÉRMINOS DE MIK QUE DEBE CONOCER

Paneles:

La unidad básica de un modelo de bloques MIK es un panel que normalmente tiene las dimensiones del espaciado promedio de los agujeros de perforación en el plano horizontal.

El panel debe ser lo suficientemente grande como para contener una cantidad razonable de bloques o SMU (alrededor de 15).

SMU (unidades de minería selectiva)

La SMU es el volumen más pequeño de roca que se puede extraer por separado como mineral o desechos y suele definirse por un ancho mínimo de explotación.

Como usuario del modelo por bloques, sepa qué SMU utilizó el geólogo. Por ejemplo, el autor ha visto modelos que utilizan valores Z menores que la altura del banco, cuando la mina siempre explota a toda la altura del banco. Esto garantiza resultados incorrectos si el ingeniero utiliza modelo sin un procesamiento posterior.

La SMU suele ser significativamente menor que las dimensiones de la rejilla de muestreo, en particular en las etapas de exploración y viabilidad.

Soporte

El soporte es un término utilizado en geoestadística para denotar el volumen sobre el cual se pueden calcular o medir los valores promedio. Cuando hay un efecto de pepita significativo, o una estructura importante de corto alcance (equivalente), el impacto del cambio de soporte será fuerte.

Tipo E

La calificación tipo E es la calificación promedio del panel (incluidos los desechos) y se obtiene de la combinación de todas las calificaciones y las proporciones de los contenedores: la suma de las proporciones multiplicada por la calificación promedio de la muestra. Tenga en cuenta que la calificación tipo E no es necesariamente igual a la calificación promedio del indicador “cero”, ya que la calificación tipo E se calcula antes de realizar las modificaciones por cambio de soporte.

4.4.2. CUÁNDO PODRÍA VER QUE SE UTILIZA MIK

Los modelos MIK son bastante comunes para las minas de oro operadas por empresas australianas. Newmont también los adoptó en su plataforma de software interna, a partir de 1988, para sus minas de América del Norte (oro).

Se sabe que los métodos basados en indicadores lidian con el problema de estimar las leyes extremas con más éxito que los métodos lineales tradicionales, como OK. Por lo tanto, verá que estos modelos se utilizan en yacimientos donde las leyes de la muestra muestran la propiedad de variación extrema y, en consecuencia, donde las estimaciones de la ley muestran una sensibilidad extrema a una cantidad pequeña de leyes altas. Por lo tanto, se utilizan en muchas operaciones auríferas.

Una lista general de situaciones en las que puede observarse un modelo MIK es para estilos de mineralización caracterizados por:

• Definición de límites deficiente
• variabilidad de ley alta;
• continuidad de ley baja;
• presencia de valores extremos;
• presencia de varias poblaciones.

4.4.3. ALGUNOS PROBLEMAS Y LIMITACIONES IMPORTANTES SOBRE MIK

Se reconocen varios problemas con los modelos MIK:

1. Dificultades de visualización

A diferencia de un modelo OK, un modelo MIK no se puede trazar con una sola ley en un bloque para compararlo con la perforación (excepto para el valor de la ley de tipo E).

Por lo tanto, los geoestadísticos y los geólogos tienen dificultades para validar de forma visual las estimaciones de MIK y deben depender casi exclusivamente de las validaciones estadísticas.

2. Ubicación del mineral desconocida dentro de un panel

Las proporciones en la función de distribución acumulativa condicional (la curva tonelaje-ley de cada bloque) son probabilidades. Las proporciones no nos dicen dónde se extraerá el mineral dentro del panel. Simplemente, nos dice la proporción.

Se requiere un control de ley para localizar esa proporción. Por lo tanto, en general, los modelos MIK no son en particular útiles para la planificación de operaciones subterráneas selectivas, y tienden a limitarse a operaciones a gran escala de rajo abierto a granel de baja ley.

También se supone la “selección sin restricciones” dentro de un panel, es decir, que todas las SMU por encima de una ley de corte puedan explotarse independientemente de sus ubicaciones relativas. Esto no es necesariamente cierto; es probable que haya situaciones en las que se envíen bloques aislados del tamaño de una SMU a los desechos (y viceversa, se incluyen bloques de desechos aislados del tamaño de una SMU en el mineral).

3. Proporciones inferiores al tamaño de una SMU

Si bien se supone que los métodos MIK tienen un “ajuste de soporte” para el tamaño de la SMU, casi siempre encontrará proporciones de indicadores (en especial los extremos superiores), que implican una proporción de volumen por encima de una ley de corte que es menor que el tamaño de la SMU utilizada.

Esto requiere cierto posprocesamiento antes de que se use el modelo. Se recomienda reducir a cero estas proporciones antes de su uso para evitar la acumulación de tonelajes pequeños y no recuperables, en tonelajes “recuperables” en volúmenes más grandes, como bancos o dominios. Estas proporciones pequeñas no son explotables en la práctica.

Por ejemplo, para un panel de 20 m × 20 m × 10 m (4000 m3), con un tamaño de SMU de 5 m × 8 m × 10 m (400 m3 o un 10 % del panel), si los indicadores son como se muestran en la Tabla 3, se puede observar que hay dos indicadores (“1,1” y “1,2”) para los que la proporción por encima del indicador es menor que un bloque del tamaño de una SMU.

Tabla 3: Subconjunto de ejemplo de valores indicadores, proporciones y leyes, con menos de un tamaño de SMU sobre algunos de los indicadores superiores

La corrección recomendada para eliminar las proporciones del tamaño de una SMU se muestra a continuación en la Tabla 4. Esta corrección generaría una “pérdida” si la ley de corte del mineral fuera de 1,1 g/t. Por ejemplo, si la ley de corte del mineral fuera de 0,9 g/t, no se observarían cambios efectivos en la tonelada de mineral (para este bloque en particular).

Tabla 4: Ejemplo de subconjunto de valores, proporciones y leyes de indicadores, ajustados para que ninguna proporción sea menor que un tamaño de SMU.

Puede haber problemas similares en los valores del extremo inferior del indicador, ya que los desechos “no recuperables” más pequeños que un tamaño de SMU y que, de hecho, se extraerán como dilución con el mineral. Si el volumen de residuos (por debajo de un valor de corte del indicador) es menor que el tamaño de la SMU (como para el indicador de 0,50 g/t en la Tabla 5), agregue esos residuos a ese grupo de indicadores y haga que la proporción y la ley sean las mismas que las de todo el panel (Tabla 6).

Tabla  5: Ejemplo de subconjunto de valores, proporciones y leyes de indicadores, con un tamaño de SMU inferior a un indicador

Tabla 6: Ejemplo de subconjunto de valores, proporciones y leyes de indicadores, con menos de un tamaño de SMU por debajo de un indicador, ajustado para que ninguna proporción sea menor que un tamaño de SMU

4. Problemas de relación de orden

Los modelos MIK utilizan diferentes variogramas para cada valor del indicador, por lo que a veces pueden ser inconsistentes de una ley de corte a otra. Esto puede dar lugar a bloques en el modelo MIK para los que se haya estimado más metal por encima de un valor indicador alto, en comparación con uno bajo.

Por supuesto, esto no puede ocurrir de manera física: a medida que aumentan las leyes de corte, el metal contenido debe disminuir. Este tipo de problema se conoce como un problema de “relación de orden”.

Hay tres condiciones de coherencia que debe cumplir el CCDF por cada bloque:

• La proporción no debe aumentar con el aumento del punto de corte del indicador.

Por ejemplo, si la proporción en el indicador de 0,5 g/t es 0,6, la proporción en el indicador de 0,6 g/t no puede ser 0,65.

• El metal contenido no debe aumentar con el aumento del punto de corte del indicador.

Por ejemplo, para un panel de 4000 m³ y una densidad de 2,7, si la proporción y la ley en el indicador 0,5 g/t es de 0,6 g/t y 0,9 g/t (lo que da un metal contenido por encima de 0,5 g/t de 5832 gramos), la proporción y la ley en el indicador 0,6 g/t no pueden ser 0,55 g/t y 0,99 g/t, ya que esto daría un metal contenido por encima de 0,6 g/t de 5881 gramos, que es mayor que el metal por encima del indicador de corte de valor inferior.

• Las leyes de los incrementos deben estar dentro de los puntos de corte del indicador.

Por ejemplo, si se hacen los cálculos para determinar la ley del material entre dos valores del indicador, digamos 0,5 y 0,6, la ley del material en ese intervalo del indicador debe estar entre 0,5 y 0,6; por ejemplo, no puede ser 0,61.

Cuando se entrega un modelo, se debe verificar la existencia de problemas de relación de orden. No suponga que el geólogo que lo entregó lo hizo de manera correcta. A menudo no es así.

La mayoría de los programas MIK comerciales y de dominio público corrigen los problemas de relaciones de orden, ya que suavizan el vector de ley-tonelaje de un panel si infringen las relaciones de orden.

Si descubre problemas en las relaciones de orden, devuelva el modelo al geólogo. Si los problemas son menores en cantidad, el geólogo puede solucionar los problemas mediante la suavización (utilizando una función de promediado, no un proceso de ajuste hacia arriba o hacia abajo). Si los problemas de relación de orden son numerosos, esto indica que hay una distorsión inherente de la relación entre la ley y el tonelaje que se estima mediante el modelo MIK en uso, y que hay un problema en el método MIK que se utiliza.

5. Cambio del método de soporte inadecuado 

El cambio de soporte no está “incorporado” en ningún software MIK. El constructor del modelo debe seleccionar un método adecuado.

Históricamente, existen varios métodos para el cambio de soporte (sin entrar en las matemáticas) denominados:

• Afín
• Normal lógico
• Normal lógico indirecto
• Gaussiano
• Simulación condicional

Los métodos difieren principalmente en la forma en que tratan la asimetría de los datos. Las correcciones afines conservan la misma asimetría que los datos sin procesar. La Gaussiana elimina toda asimetría para tener una distribución normal (o Gaussiana); los demás funcionan entre estos dos extremos. Los diferentes métodos pueden resultar con facilidad en una distribución diferente, por lo que surge el problema de qué método se debe utilizar para obtener un resultado “correcto”.

Todos los métodos tienen algunas grandes similitudes:

1. Dejan la media sin cambios.
2. Aplican un ajuste de variación.
3. La distribución de bloques resultante debe ser menos selectiva (conocida como la “relación de Cartier”).

Cabe señalar que las correcciones afines son quizás las más utilizadas, pero ya no se consideran apropiadas. Si bien reducen la variación, no corrigen la asimetría de la distribución. La forma de la distribución de las SMU es idéntica a la de las muestras. En situaciones de gran asimetría (efecto alto de pepitas o estructura pronunciada de corta escala en el variograma de las calificaciones), esos modelos corregidos por el soporte tienen un desempeño en particular pobre (Vann, 2005).

En cambio, la idoneidad de las correcciones normales lógicas directas o indirectas depende en gran medida de la distribución; la simulación condicional suele percibirse como demasiado compleja y costosa en tiempo, y es probable que los métodos gaussianos (que asumen una distribución normal, lo que corrige totalmente la asimetría de la distribución de los datos en bruto para que sea simétrica) solo sean válidos para situaciones con mucha cantidad de pepitas (Vann, 2005).

Cualquiera que sea el método utilizado, no hay garantía de que las correcciones aplicadas a nivel local sean coherentes con el mismo tipo de corrección aplicada a nivel global.

6. Tamaño incorrecto de la SMU para la planificación de la mina

El tamaño de la SMU que el geólogo selecciona para el modelo de recursos puede no coincidir con el tamaño de la SMU que decide el ingeniero de minas.

Esto requerirá algún tipo de modificación si se va a tener en cuenta, o bien se debe devolver el modelo al geólogo para que genere un nuevo modelo de bloques con la nueva SMU seleccionada.

7. Dificultades prácticas en el uso

Un problema importante para los modelos MIK son algunas dificultades prácticas en su uso. Son más complejos de usar como entrada para la optimización de mina a rajo abierto, la planificación de la mina o el diseño detallado de la mina, porque cada bloque lleva una aproximación de la distribución de ley local y la ubicación exacta de los límites del mineral no está especificada por el modelo.

Los ingenieros de minas suelen convertir el modelo a uno más simple con una sola ley, o al menos un modelo de parciales, con una ley de corte predefinida.

Además, es posible que la ley de corte específica necesaria para la planificación de la mina no se alinee con los valores de los indicadores, lo que requiere alguna interpolación para su uso.

8. Problemas con múltiples elementos no correlacionados

MIK tampoco es ideal para los yacimientos, en los que se deben modelar varios elementos importantes para ingresos o penalizaciones, ya que la técnica solo modela la distribución de una sola variable. A menos que todas las variables tengan una fuerte correlación, no es posible evaluar una segunda o tercera variable frente a una ley de corte especificada para la variable primaria (Bertinshaw y Lipton, 2007).

Esto puede ser un problema en las minas de oro con alta ley de plata, y en las minas de cobre con alta ley de oro.

Además, esta limitación hace que los modelos MIK sean poco adecuados para los yacimientos de mineral de hierro que suelen requerir la estimación de variables como Fe, SiO₂ y P, y para los yacimientos de bauxita que requieren la estimación de Al₂O₃ y SiO₂.

9. Promedio frente a mediana del valor superior del indicador

La ley en la última clase de indicadores (la clase superior) puede tener un efecto sustancial en la estimación global del metal. Para limitar el efecto de los valores atípicos extremos en la ley estimada para la clase superior, es común utilizar la mediana, en lugar de la ley promedio de las estimaciones para la clase superior de indicadores, o bien, utilizar una media recortada (con un corte superior de la muestra) o un valor correspondiente a un ajuste hiperbólico o ajuste de potencia a los datos de la clase superior. Las consecuencias de esta elección, que suele ser arbitrarias, pueden ser muy significativas y afectar de forma importante la estimación de las zonas más ricas del yacimiento (que pueden o no reflejar la realidad).

4.4.4. CÓMO USAR LOS MODELOS MIK EN LAS CONSULTAS 

La forma más común de lidiar con los modelos MIK es calcular el tonelaje y el metal dentro de los “contenedores” de interés: se convierten los factores de la ley MIK y el tonelaje de fracciones por encima de una ley a toneladas y metal entre las leyes de indicadores (y a partir de esos dos números se puede calcular la ley en cada intervalo).

En primer lugar, esto se debe hacer por cada intervalo de ley y por cada bloque, para verificar si hay problemas de relación de orden.

Además, haga lo siguiente antes de usar el modelo:

• Realice los ajustes de “menos de una SMU” en la CCDF para cada bloque, tanto para la parte superior del mineral como para la parte inferior de los residuos.
• Realice cualquier ajuste de dilución/pérdida, aunque esto se puede aplicar a las clasificaciones posteriores a la evaluación.

A continuación, se muestra un ejemplo de cómo calcular las toneladas y la ley de los intervalos de mineral utilizando una CCDF de indicador MIK genérico, que se presenta en la Tabla 7.

Tabla 7: Tabla de indicadores MIK genéricos

Si asumimos los siguientes valores de corte:

Desechos/ley de corte de ley baja = i₅

Ley de corte de ley baja/ley media = i₈

Ley de corte de ley media/ley alta = i₁₀

Si el volumen del panel = Vol y la densidad en masa in situ del panel = SG, entonces el tonelaje y el metal de las tres categorías con grado de mineral son:

Ley baja:

toneladas de ley baja = p₅ × Vol × SG – p₈ × Vol × SG

metal de ley baja = p₅ × g₅ × Vol × SG – p₈ × g₈ × Vol × SG

grado de ley baja = metal de ley baja/toneladas de ley baja

Ley media:

toneladas de ley media = p₈ × Vol × SG – p₁₀ × Vol × SG

metal de ley media = p₈ × g₈ × Vol × SG – p₁₀ × g₁₀ × Vol × SG

grado de ley media = metal de ley media/toneladas de ley media

Ley alta:

toneladas de alto grado = p₁₀ × Vol × SG 

metal de ley alta = p₁₀ × g₁₀ × Vol × SG 

grado de metal de ley alta = metal de ley alta/toneladas de ley alta (= g₁₀)

Las toneladas de residuos se calcularán así:

Residuos:

toneladas de residuos = p₀ × Vol × SG – p₅ × Vol × SG

Si la ley de corte que se utiliza no coincide con un valor de indicador específico, será necesario insertar un nuevo valor de “indicador” en el punto apropiado e interpolar valores adecuados para la proporción, la ley y el metal.

Si se utiliza un valor de corte (por ejemplo, un retorno neto de fundición), puede ser necesario calcular las toneladas, las leyes y el metal por cada una de las categorías de indicadores, calcular los ingresos para cada categoría, calcular los costos para cada categoría y determinar si su retorno es positivo o negativo por cada categoría. Después de esto, marque cada agrupación estadística como mineral o desecho, y sume las toneladas de mineral y metal de cada bloque en un conjunto de campos de mineral.

4.5. KRIGING DE INDICADORES LOCALIZADOS/ACONDICIONAMIENTO UNIFORME

El Kriging de indicadores localizados (LIK) y el acondicionamiento uniforme (UC) son tipos de modelos poco comunes que se utilizan para superar algunos de los problemas inherentes del uso de modelos MIK. Son variantes del mismo objetivo: volver a mapear los histogramas MIK en bloques del tamaño SMU dentro de un bloque de panel más grande.

LIK/UC elimina las tajadas no explotables de ley baja o alta cuando se trata de pequeñas toneladas de indicadores que tienen proporciones pequeñas (por debajo del tamaño real de la SMU).

El proceso LIK implica la creación de un modelo OK utilizando un tamaño de bloque que se aproxima al tamaño de la SMU. Es probable que este modelo esté demasiado suavizado o sesgado según las condiciones.

El modelo OK solo se utiliza para localizar la distribución de MIK que, luego, se utilizará para superponer las calificaciones estimadas de OK.

Después de esto, el histograma MIK (la proporción del bloque en cada contenedor indicador) de cada panel se divide en intervalos de tonelaje espaciados de manera uniforme, en los que la cantidad de intervalos es igual a la cantidad de bloques de SMU en el panel. A continuación, se calcula el valor de ley de cada bloque mediante la interpolación del histograma MIK.

Una vez definidos los paneles, los bloques del modelo OK se ordenan en una lista por ley en orden creciente de menor a mayor, en cada uno de los paneles (la ubicación de los bloques no se mueve). Entonces, las leyes de los histogramas remapeados se colocan en los bloques en el mismo orden, y se remplaza el valor OK y transforma la distribución a la del modelo MIK.

Los bloques SMU dentro del panel tienen la misma base de estimación selectiva que el histograma MIK principal, pero ahora se presentan como bloques OK de tamaño SMU que se pueden manejar más fácilmente en el proceso de planificación minera.

4.6. MODELOS DE SIMULACIÓN CONDICIONAL (ConSim)

La simulación condicional (ConSim) es, de hecho, una extensión espacial de la simulación de Monte Carlo. Se generan una serie de posibles “realizaciones” de modelos, que representan una variedad de modelos viables que son coherentes con las estadísticas conocidas del variograma y los histogramas de ley.

El uso práctico de estos modelos en la planificación minera sigue siendo en gran medida dominio de académicos e investigadores, por lo que, si se presenta uno de estos modelos para su uso, se recomienda mantener una discusión extensa con el cliente o solicitante para comprender qué les gustaría que se hiciera con el modelo.

El propósito del modelo ConSim es caracterizar y reproducir la variación de los datos de entrada.

Una simulación se denomina “condicional” si las realizaciones generadas son fieles a los puntos muestreados. En específico, se plantea un modelo de bloques de simulación condicional para simular tanto las características espaciales como las estadísticas de un yacimiento. De esta forma, se podría realizar lo siguiente:

• Reproducir la variabilidad de los datos de entrada.
• Reproducir la continuidad de los datos de entrada.
• Medie la probabilidad del resultado deseado (riesgo).
• Reconocer que existen muchos modelos igualmente probables de la realidad.

En la simulación condicional:

1. La ley se simula en una cuadrícula de puntos densa.
2. Las simulaciones se promedian en bloques de SMU.
3. Las estimaciones de tonelaje y ley se obtienen aplicando un punto de corte a las SMU.

El resultado es una serie de realizaciones equiprobables, como se muestra en la figura 18.

Si bien los geólogos que trabajan en este campo creen que el método mejorará la comprensión de la posible incertidumbre geológica, que una sola estimación geológica no puede proporcionar, existen algunos inconvenientes importantes que probablemente impiden de momento el uso de los modelos ConSim en la práctica:

1. El método consume mucho más tiempo que otros métodos.
2. No existe una manera fácil y aceptada de utilizar los resultados de ConSim en la planificación minera. En la actualidad, requiere varios diseños y programaciones, como se muestra en la figura 19.
3. Se ha trabajado muy poco, casi nada, en la cuantificación de qué tan bien una determinada colección de realizaciones representa el rango total de incertidumbre en los diseños mineros. De hecho, Dimitrakopoulos et al. (2007) afirman que “aunque los modelos de yacimiento simulados son igualmente probables, los diseños correspondientes no lo son” (página 76).
4. Heidari (2015), utilizando un yacimiento conocido bien perforado, mostró que el modelo real (un conjunto de datos exhaustivo) estaba más cerca del borde de los espacios de incertidumbre de los modelos simulados (utilizando un subconjunto de datos más escaso) que de los centros (por lo que el ‘promedio’ de las realizaciones resultó ser un indicador deficiente de la ‘verdad’).

Figura 18: Ejemplo de varios resultados de modelos con ConSim

Figura 19: Método basado en riesgos para la planificación de minas utilizando ConSim

4.7. MODELOS DE MANTAS EN REDES

Los modelos de mantas en redes (GSM) se utilizan en los yacimientos estratificados. Técnicamente, no son “modelos de bloques”.

Tienen dimensiones constantes de bloque en la dirección X e Y (pueden ser rectangulares), pero solo tienen un bloque por manto en la dirección Z y su grosor varía con el grosor del manto.

Están formados por un conjunto de matrices bidimensionales, en las que cada red representa una superficie o un valor, como se muestra gráficamente en la Figura 20. Los archivos de red están contenidos dentro de una estructura de tipo tabla o como archivos individuales con una convención de nomenclatura prescrita, lo que permite al software mantener una “comprensión” de cada parte de superficie en su conjunto.

Las superficies son el resultado de la interpolación de un conjunto de datos espaciados de manera irregular hacia una matriz regular y fija llamada “red”. El método de interpolación sobre la red puede diferir según el paquete de software.

Por lo general, hay un bajo requisito de espacio en disco, ya que cada punto de la red se define por su posición desde un punto de referencia. En otras palabras, no es necesario almacenar todas las coordenadas este y norte.

Figura 20: Estructura de un modelo de mantas en redes

4.8. MODELOS HARP

Un modelo de Prisma Rectangular Adaptativo De Horizonte (HARP) es un modelo de bloques estratigráficos híbrido que busca asemejarse más a la forma de los límites interpretados que un modelo de bloques.

Un modelo HARP está diseñado en específico para que las unidades estratigráficas se representen de forma práctica, sin pérdida de integridad estructural, ya que permite que las partes superiores y las bases de los bloques HARP individuales se doblen en conjunto con las superficies de entrada. Por lo tanto, pueden seguir y representar características como fallas normales complejas, inversas y de empuje.

Los modelos HARP son un producto de Maptek-Vulcan, desarrollado y descrito en Odins (2011).

Un modelo HARP tiene dos características principales que le permiten seguir la estratigrafía de cerca:

1. Una altura de bloque variable de forma infinita, para que la extensión vertical del bloque sea exactamente igual al grosor del horizonte en cualquier ubicación del plano.
2. Los cuatro puntos de esquina de la base y la parte superior de un bloque, junto con un quinto punto central, tienen elevaciones totalmente independientes.

Por lo tanto, cada modelo HARP consta de diez puntos (cinco superiores y cinco inferiores) que le permiten seguir de cerca los horizontes estratigráficos, como se muestra en la figura 21.

Cada bloque HARP individual en el modelo “identifica” su propio nombre de horizonte, ubicación, extensión, volumen y posiblemente miles de parámetros asociados.

Los bloques no tienen que extenderse continuamente de un horizonte a otro. El subbloqueo se puede utilizar para crear un bloque con un grosor fijo en relación con las superficies superiores o inferiores.

Los modelos HARP conservan prácticamente todos los atributos de un modelo de bloques estándar. Los usuarios tienen a su disposición una gran variedad de opciones de estimación de ley, que incluyen, entre otras, variografía y despliegue, kriging, cokriging y simulación.

En esta etapa, Deswik no admite los modelos HARP. Será necesario importar las superficies que se utilizaron para generar el modelo Vulcan HARP y, luego, crear e interrogar un modelo de Datamine contra el modelo Vulcan HARP utilizando estas superficies.

Figura 21: Vista esquemática de un único bloque HARP, que muestra los niveles relativos de las esquinas

Figura 22: Representación del modelo HARP de una falla inversa

5.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

Es probable que sea cierto que todos los modelos por bloques que reciba y use serán “erróneos” de alguna manera, pero esperamos que la mayoría sean lo suficientemente precisos como para ser útiles si se usan de forma correcta.

Dado que la mayoría de los modelos se equivocarán hasta cierto punto, es útil comprender dónde y cómo el modelo puede ser incorrecto para juzgar si es adecuado o no.

Un modelo de bloques de reservas solo será tan bueno como los cimientos geológicos sobre los que se construya.

No es la intención que el ingeniero que lea este documento se convierta en geólogo, pero el autor alienta a los ingenieros a que lean y reflexionen sobre los datos geológicos de los modelos que se utilizan y las técnicas de modelado empleadas para su creación. Mejorará su trabajo.

En las siguientes secciones, el autor aborda algunos temas para que el ingeniero comience a comprender las limitaciones de los datos que recibió.

5.2. ALGUNAS FUENTES DE ERROR

Dominy, Noppe y Annels (2002) enumeran cinco razones geológicas principales para estimaciones incorrectas de recursos:

1. Datos de muestra y de calidad de prueba deficientes.
2. Falta de una geología detallada de la mina y una comprensión fundamental del yacimiento.
3. Mala interpretación de las características de la distribución de las leyes.
4. Comprensión y aplicación deficientes de técnicas de estimación asistidas por computador.
5. El hecho de no reconocer el efecto de la selectividad y el cambio de soporte o el efecto de la variación del volumen, es decir, que la explotación debe controlarse en las leyes de los bloques de gran tonelaje y no en las muestras de pequeño volumen.

Además, existe el simple problema de la falta de datos suficientes.

Dominy, Noppe y Annels (2002) también enumeran una buena serie de razones que se observan en la práctica para reducir las estimaciones de recursos/reservas, como resultado de estudios o auditorías de factibilidad y debida diligencia operativa. Se descubrió que suelen relacionarse con lo siguiente:

• Orientación de perforación con respecto a la zona de mineral/orientación de mineralización dominante.
• Volúmenes inadecuados de muestras primarias, submuestras o pulpas.
• Calidad, precisión y repetibilidad (sesgo) del ensayo.
• Correlación deficiente entre los análisis de las divisiones duplicadas de campo.
• Recuperación de muestras de testigo pobre o variable.
• Recuperación de muestras muy variable.
• Técnicas de muestreo sesgadas.
• Presencia de oro grueso.
• Técnicas de perforación inapropiadas o mixtas (por ejemplo, RC húmedo).
• Correlación deficiente entre los análisis de perforaciones gemeladas (por ejemplo, RC frente a RC o RC frente a DDH).
• Contaminación/arrastre de material en el fondo del pozo.
• Falta de estudios de orientación dentro del pozo en los hoyos largos.
• Combinación de datos de muestras que son incompatibles de forma estadística o en términos de cantidad y calidad de la muestra.
• Problemas con la combinación de los datos de la muestra sin procesar.
• Continuidad geológica o de ley pobre o poco conocida o demostrada.
• Técnicas inadecuadas de interpretación geológica y modelado geológico.
• Técnicas inadecuadas de estimación de recursos.
• Determinación inadecuada de la densidad aparente del mineral y los desechos.
• Evaluación de pérdidas y dilución deficiente.
• Suposiciones poco prácticas de planificación minera (continuidad de bloques y formas prácticas de minería).
• Problemas de recuperación metalúrgica.

AMC Consultants cuenta con una lista similar de problemas descubiertos durante las auditorías, que incluyen:

• Datos de perforación agrupados que generan una baja densidad de datos en los márgenes de la mineralización.
• Interpretaciones y suposiciones geológicas incorrectas.
• Dominios geológicos no relacionados con la continuidad de la ley.
• Muy pocos o demasiados dominios geológicos.
• Datos insuficientes para caracterizar la distribución de ley del dominio.
• Agrupación de datos: se necesita separación para definir las estadísticas de ley.
• Poblaciones de datos mixtas que generan resultados ambiguos.
• Mezcla de tipos de muestra, por ejemplo, antigua/nueva, RC/núcleo, minería subterránea/superficie.
• Errores de muestreo o analíticos.
• Leyes anómalas o inusuales.
• Estrategias de corte de ley.
• Falta de habilidades analíticas para caracterizar las estadísticas de ley.
• Interpretación incorrecta de los resultados.
• Dominios de estimación de representación alámbrica mal construidos.
• Datos inadecuados, densidad de datos variable, extrapolación excesiva.
• Trabajo a una escala inadecuada.
• Selección de métodos de estimación ley deficiente.
• Tratamiento inadecuado de los valores atípicos.
• Controles de modelo inadecuados/suavizado excesivo.
• Tamaño de bloque inadecuado para la densidad de datos.
• Sesgo en las estimaciones por exceso de suavizado.
• Incorporación inadecuada de dilución de bordes/pérdida de minerales.
• Selección inadecuada de ley de corte.
• Estimaciones que no se concilian con la geología y los datos sin procesar.

_{(fuente: AMC, presentación de aprendizajes)}

El propósito de la lista anterior es ilustrar que hay muchas razones por las que un modelo de bloques puede ser erróneo y que los ingenieros de minas pueden hacer poco para identificarlo (excepto la reconciliación con los resultados reales de la perforación de control de ley y el rendimiento de la planta). Solo tenga en cuenta que esta circunstancia no es rara.

Cabe señalar que un error del 10 % en la estimación de la ley es frecuente (por ejemplo, durante un período de un año) y, en general, se considera aceptable. Para una operación subterránea se considera que, incluso para una buena operación, los costos de producción están en un nivel de al menos 50 % al 75 % de los ingresos de la mina. Se puede observar que incluso una disminución del 10 % en la ley puede traducirse en una disminución del 20 % al 40 % en el excedente operativo. Esto es suficiente para que un proyecto con un presupuesto ajustado no sea viable.

5.3. DATOS INSUFICIENTES 

En el modelado geológico, siempre habrá un problema de “¿hay suficientes datos?”. La clave es poder recopilar suficientes datos (espaciamiento de perforación) para realizar una planificación a largo plazo razonablemente precisa y definir una mejor precisión durante la explotación utilizando perforación para control de leyes.

En la etapa del estudio de factibilidad, los costos generalmente prohibirán que una densidad de perforación defina un yacimiento completo con buena precisión.

Un ejemplo de efecto de “más datos geológicos” se muestra en la Figura 23 de un estudio realizado por Dowd y Scott (1984) en un grupo complejo de tres yacimientos de plata, plomo y zinc en la mina Hilton, en el noroeste de Queensland, Australia. La interpretación de los límites de los yacimientos de mineral a un espaciamiento de perforación de 20 m es mucho más suave (menos variable, más continua) que la interpretación estimada a partir de un espaciamiento de 5 m.

Figura 23: Interpretación de la sección transversal basada en espaciamientos de perforación de 20 m y luego de 5 m

La figura 24 muestra superposiciones de la interpolación de espaciamiento de 5 m con la interpolación de espaciamiento de 20 m y viceversa. Se puede ver la cantidad de dilución y la pérdida en que se incurriría al utilizar las interpretaciones de espaciamiento de 20 m frente a las de 5 m.

Figura 24: Superposición de interpolación de 20 m y de 5 m. 

(a) Si se utiliza el modelo de 20 m, el azul claro visible representa la dilución;

(b) Si se utiliza el modelo de 20 m, las visibles áreas azul oscuro representan la pérdida de mineral.

También se debe tener en cuenta que incluso con los mismos datos, diferentes geólogos pueden dar interpretaciones diferentes, según su experiencia y sesgos personales. Un ejemplo de esto se muestra en la Figura 25, en la que tres geólogos, dados los mismos datos de perforación, han interpretado las vetas de mineral de manera bastante diferente.

Figura 25: Sección transversal de las interpretaciones geológicas de tres geólogos con los mismos datos

5.4. FALTA DE COMPRENSIÓN FUNDAMENTAL DE LOS CONTROLES GEOLÓGICOS 

Los modelos geológicos solo son buenos en función de la calidad y la interpretación de los datos y de la adecuación de la escala en la que se recopilan los datos.

Las leyes se interpolan o extrapolan en bloques, y la interpolación/extrapolación suele estar limitada por las estructuras de alambre de los límites del yacimiento definidos mediante el registro de perforaciones, el muestreo y el mapeo del yacimiento.

La mina Stekenjokk en Suecia fue uno de los ejemplos más llamativos de los peligros de interpolar la continuidad del mineral a partir de datos de perforación superficial sin una comprensión más profunda de la macro y la microestructura presente.

Se supuso que había dos horizontes de mineral suaves, pero el mineral se produjo en realidad en un complejo fuertemente plegado, como se muestra en forma de esquema en la Figura 26.

Figura 26: Interpretación frente a la estructura real del yacimiento en la mina Stekenjokk 

Otro ejemplo de “unir los puntos” frente a usar toda la información geológica disponible se muestra a continuación en la Figura 27 (diagrama de los datos reales de la mina Lady Lorretta).

Figura 27: Diagrama de la sección transversal que muestra la interpretación de las lentes mineralizadas

Será difícil para los ingenieros que utilicen modelos geológicos reconocer tales errores, pero un error que se puede verificar es el problema del modelo de bloques de “perro manchado”.

El “perro manchado” es un término acuñado por Stephenson et al (2006) para describir un modelo que ha sido el resultado de la clasificación de la confianza en los recursos atribuida únicamente a la presencia de perforaciones sin tener en cuenta la continuidad geológica en el yacimiento, como se muestra en la Figura 28.

Figura 28: El modelo geológico del “perro manchado”

Cabe señalar que estos modelos de “perro manchado” probablemente sean inconsistentes, si no estén en incumplimiento con los requisitos de las normas de presentación de informes como el Código JORC, el Código SAMREC, el Código de presentación de informes NI 43-101/normas CIM e incluso la Guía de la industria 7 de la SEC. Todas estas normas tratan la continuidad de la geología y la ley en términos de perforaciones (plural), lo que implica una correlación ENTRE las perforaciones, no alrededor de las perforaciones individuales.

Parece ser que este tipo de modelos ha aumentado en incidencia, debido al mayor uso de la geoestadística para la estimación de leyes, lo que brinda una mayor capacidad para generar y aprovechar los parámetros y atributos bloque por bloque. Los geólogos pasan más tiempo con los detalles de un modelo de bloque y menos tiempo (a menudo nada) examinando e interpretando secciones transversales y planos en papel.

Sobre el tema de las secciones transversales, cabe señalar que la práctica común de la mayoría de los geólogos es interpretar un yacimiento mediante secciones transversales verticales. Jun Cowan señala que esta es probablemente una mala práctica de la interpretación de los yacimientos de mineral (https://www.linkedin.com/pulse/why-i-give-geological-cross-sections-cold-shoulder-jun-cowan/), ya que la mayoría de los yacimientos de minerales rara vez presentan estructuras horizontales de control.

Los geólogos trazan e interpretan de manera rutinaria las secciones transversales de forma vertical. (Es lo que les enseñaron a hacer). Sin embargo, los patrones geológicos que se deben comunicar no se pueden entender si la sección transversal no es un plano de simetría del patrón de mineralización en 3D.

Cowan señala que hemos olvidado las técnicas más básicas y efectivas para identificar los patrones de simetría que existen en las rocas deformadas que controlan la mineralización. El análisis de simetría, una habilidad esencial considerada un requisito previo del análisis cinemático y desarrollada hace casi 90 años, ya no es una práctica de los geólogos modernos.

La industria minera en su conjunto ignora de forma rutinaria la simetría de los yacimientos minerales, a pesar de que la mayoría de las tendencias mineralizadas imitan la simetría estructural subyacente de las rocas huésped. Rara vez los geólogos de recursos analizarán los patrones de mineralización para informarles de la simetría estructural. Por lo tanto, no es raro que la simetría de los yacimientos minerales y, por ende, los controles de la mineralización, pasen desapercibidos durante muchos años.

En la Figura 29, se muestra un ejemplo típico de un yacimiento mineral con sus orientaciones de sección transversal por defecto (morado) (en otras palabras, paralelo a la alineación de perforaciones) y el plano de simetría (verde). El eje estructural lineal, que coincide con el eje largo de la mineralización, es paralelo a la flecha roja.

Un yacimiento de este tipo no es adecuado para la interpretación geológica utilizando las secciones transversales tradicionales paralelas a las alineaciones de perforaciones. Este no paralelismo entre los planos de la sección transversal y la sección de simetría es típico de la mayoría de los yacimientos minerales.

Figura 29: Ejemplo típico de sección transversal por defecto frente a la posición del plano de simetría

Las Figuras 30 y 31 muestran cómo se puede utilizar el uso de secciones no estándar (normales al sumergido del yacimiento) para descubrir aspectos de las estructuras de mineralización que controlan.

Figura 30: Ejemplo de cómo se puede interpretar la estructura con muestras de ley trazadas en proyección al plano de simetría

Figura 31: Un conjunto de datos de ley sintética con “mineral” en rojo y “desecho” en azul para ilustrar el poder de la selección correcta del plano de simetría

a) Las leyes bajas rodean a las leyes altas, por lo que la geometría del mineral no se puede descifrar fácilmente. b) La proyección de intensidad máxima en una dirección de observación arbitraria no produce nada que sea geológicamente sensato. c) Solo la orientación de inmersión revela un perfil de plegado. (Cowan, 2014)

5.5. SELECTIVIDAD – EMU – DILUCIÓN – PÉRDIDA

En general, estimar bloques que son en gran medida más pequeños que la red de perforación promedio (se puede apreciar que son menos de la mitad del tamaño) es potencialmente muy riesgoso. En situaciones con mucha cantidad de pepitas (por ejemplo, oro epitermal y alojado en cizalla), incluso los bloques con dimensiones que se aproximan al espaciado de perforación pueden seguir siendo muy riesgosos.

La práctica común de estimar bloques demasiado pequeños es sintomática de la mala interpretación de la geoestadística básica.

El concepto de SMU se analiza con más detalle en la siguiente sección, ya que es un área en la que un ingeniero puede tener influencia después de que se haya entregado un modelo geológico.

En colaboración con la SMU están los problemas paralelos de dilución y pérdida. Reiteramos que esto se analiza en mayor detalle en la siguiente sección, ya que está principalmente en manos del ingeniero garantizar que la dilución y la pérdida se hayan considerado de forma apropiada.

6.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

La definición convencional de la SMU es el volumen más pequeño de material sobre el cual se determina la clasificación de mineral/desechos.

La SMU es un concepto que surge de la estimación geoestadística y se refiere a la unidad más pequeña que se puede explotar de manera selectiva. Esto variará según el estilo de la mineralización, el método de explotación y el tamaño del equipo. Por lo general, puede ser bastante pequeña en operaciones selectivas (en otras palabras, un par de cargas de camiones, unos pocos cientos de toneladas en una mina de oro de rajo abierto típica); sin embargo, en la práctica, la interpolación de una gran cantidad de bloques pequeños dejará a la mayoría de los bloques vecinos con grados iguales o muy similares. Por lo tanto, en la práctica, muchos especialistas en geoestadística evitarán estimar un bloque menor que un cuarto o un quinto del espaciamiento de perforación, lo que está bien para los modelos de recursos globales. Esto suele ir más allá de cualquier volumen de bloques parciales relacionado con las fronteras geológicas.

Sin embargo, cuando se planifica la optimización de rajos o la programación de la vida útil de la mina, es conveniente representar los grados reales de selectividad que se pueden lograr en la práctica. Aquí es cuando se vuelven importantes las estimaciones de la probable proporción del bloque mineralizado que podría extraerse de forma selectiva. La clave para estas estimaciones es predecir las toneladas de material de la SMU o las unidades de mayor tamaño que podrían extraerse de manera selectiva. Esto podría ser solo una porción del bloque que se ha estimado, o una agregación de bloques que se han estimado.

Los geólogos de recursos utilizarán técnicas que implican la consulta de la curva de tonelaje-ley de un yacimiento y el error de estimación para calcular estas proporciones.

Por lo tanto, el concepto de la SMU es seleccionar el tamaño de celda regular más pequeño que pueda explotarse prácticamente con equipos de minería del tamaño adecuado. El tamaño del equipo se selecciona para que coincida con la escala de la operación. Este enfoque se basa en la premisa de que, en general, los equipos grandes no pueden explotar SMU pequeñas. Además, se supone en general que se debe reducir al mínimo la cantidad de flotas mineras eligiendo el equipo más grande posible.

Por lo general, la consideración para elegir una SMU incluye lo siguiente:

• tamaño del bloque principal del modelo de recursos;
• anchura o profundidad promedio del yacimiento;
• altura del banco de producción o del nivel;
• altura final del talud;
• efecto de la dilución y los contaminantes en la rentabilidad del proyecto;
• capacidad de producción y, por lo tanto, una noción preconcebida del tamaño de los equipos de excavación y acarreo.

En realidad, la selección de las SMU parece ser un campo complejo y “difícil de precisar”. A partir de una lectura extensa, no existe un método acordado en todo el sector para seleccionar la SMU y, a menudo, el geólogo de recursos lo hace con una estimación arbitraria. Esto es en especial cierto para un nuevo modelo de recursos de proyecto, en el que ni siquiera se ha hecho el trabajo para decidir cómo se verá la mina y el tamaño que podría tener el equipo.

También se debe tener en cuenta que no es práctico ni imposible seleccionar libremente una sola SMU de mineral en medio de desechos, al igual que es imposible rechazar con libertad una sola SMU de desechos en medio de minerales. Por lo tanto, habrá efectos de pérdida y dilución más allá de la simple selección del tamaño de la SMU. Sin embargo, incluso los grandes equipos de minería en masa pueden tener la capacidad de explotar a un par de metros de un límite si las condiciones son favorables.

Leuangthong et al. (2004) analizan un método para seleccionar la SMU basado en una definición de la SMU como “el tamaño del modelo por bloques que predice correctamente las toneladas de mineral, las toneladas de desechos y la mejor ley diluida que recibirá el molino con la práctica de control de ley prevista”. Esto es muy sensato, ya que es la situación ideal que desea un ingeniero de planificación y programación de minas: un tamaño de SMU que se ajuste razonablemente a la producción real (si es posible).

Leuangthong et al. (2004) consideran que este tamaño debe, de alguna manera, no solo estar relacionado con la capacidad del equipo para seleccionar material, sino que también debe basarse en los datos disponibles para la clasificación (perforación de tronadura o perforación de control de ley dedicada), los procedimientos utilizados para traducir esos datos a los límites de excavación explotables y la eficiencia con la que el equipo minero excava esos límites de excavación.

También se deben tener en cuenta numerosas fuentes de dilución, incluida la dilución interna debido a la variabilidad de la ley dentro de la SMU, la dilución externa resultante de los contactos geológicos/geométricos y la dilución operativa, que tiene en cuenta los errores de producción, las presiones y las exigencias de la programación.

Si bien el concepto de utilizar la SMU para obtener una coincidencia entre el recurso y la producción real es un objetivo extremadamente valioso, este enfoque presenta otros problemas: efectos como bloques de excavación de tamaño mínimo práctico (más grandes que la SMU), efectos de la imperfección de la explotación (como el desplazamiento de voladura) y el “efecto datos” (falta de suficientes datos de muestras geológicas). Todo esto genera problemas de conciliación, siendo el más común que el modelo de recursos termina prediciendo en exceso el metal en comparación con el modelo de control de ley con perforaciones más estrechas (y, por lo tanto, con mayor cantidad de datos informativos). El autor ha observado que para las aproximadamente diez minas para las que ha visto información detallada de conciliación, alrededor del 70 % tenía modelos de recursos que pronosticaban en exceso el metal contenido en más de un 10 % (y hasta un 35 % de diferencia).

Los profesionales de recursos/reservas que trabajan en entornos mineros suelen señalar que las minas tienden a extraer más toneladas a menor ley de lo que indica el modelo de recursos (probablemente más del 90 % del tiempo). Si esto conduce a una sobreestimación o una subestimación del metal contenido, dependerá de la forma de la curva de tonelaje-ley y de la ley de corte que se utilice. Sin embargo, en todos estos casos, el mayor tonelaje generará costos por unidad de metal mayores a los previstos. El autor siempre ha sospechado que la selección de las SMU ha sido una parte importante de este problema (no el único, por supuesto).

Cuando se buscó asesoramiento sobre la selección de las SMU, se observó que en un estudio realizado en Buzwagi (Rocca et al, 2007) se utilizaron las siguientes condiciones:

• La anchura de la pala es inferior al 75 % de la dimensión del bloque de la SMU más angosta.
• Se requiere un mínimo de dos cargas de camiones por bloque, por lo que se necesitan aproximadamente 10 palas de excavadora por SMU.

Por lo tanto, estas condiciones podrían ser un punto de partida razonable para evaluar la SMU que se utilizará.

Para aplicar una SMU a un modelo OK, se deberá ajustar el modelo al tamaño de la SMU. En Deswik, esto significa crear un nuevo marco de modelo (y bloques llenos de vacío) en el nuevo tamaño de modelo de bloques y usar el comando de regularización para rellenar ese nuevo modelo de bloques con los datos no regularizados (se debe pensar en cómo se tendrán que considerar los diferentes materiales que se “mezclarán” en una SMU, ya que, por definición, una SMU solo puede ser de un tipo de material).

Para aplicar una SMU a un modelo MIK, se utilizan varios enfoques. Si, como usuario del modelo, está contento con el tamaño de la SMU que el geólogo seleccionó cuando se aplicó la corrección por cambio de soporte, solo es necesario asegurarse de que las proporciones de mineral y de desechos en cada uno de los bloques sean mayores que el tamaño de la SMU que se está utilizando. Si el tamaño fundamental de la SMU que el geólogo de recursos utiliza para construir el modelo de MIK es demasiado pequeño, lo mejor es hablar con él y solicitar un nuevo modelo con el tamaño de la SMU acordado. Las correcciones de cambio de soporte requieren software y conocimientos especializados.

6.2. EFECTO DE LA SMU EN LA OPTIMIZACIÓN DE UN rajo

Para comprender el efecto del uso de una SMU adecuada en comparación con el de no usar una SMU, el autor realizó un análisis de la optimización del rajo de un modelo SMU regularizado frente al modelo original de bloques irregulares (utilizando el modelo de bloques de entrenamiento estándar de Deswik). En este pequeño estudio, se destacó el tamaño del posible error de volumen en la envolvente RF=1 resultante con un modelo de bloques excesivamente selectivo.

El modelo de bloques irregulares con subcélulas hasta el límite de la veta del mineral tiene bloques de hasta 0,06 m³. La distribución del tamaño de los bloques (incluidos todos los bloques con subcélulas) se muestra por frecuencia y por volumen en la figura 32.

Figura 32: Distribución del tamaño de los bloques de vetas de mineral por cantidad de frecuencias y volumen en el modelo de subceldas no regularizado

El tamaño de la SMU seleccionado para el análisis fue de 250 m³. El proceso de regularización es tal que cada bloque (100 %) en el modelo de bloques ahora tiene un tamaño de 250 m³.

Los dos contornos potenciales de RF=1 se muestran en la Figura 33 frente al modelo de bloques irregular y excesivamente selectivo a la izquierda, y el modelo de bloques regularizado con SMU a la derecha.

Para el modelo de bloques irregulares selectivos en exceso, el contorno RF=1 resultante (contorno de sección roja en la Figura 33) fue un 15 % más grande (en volumen) que el contorno RF=1 del modelo de bloques regularizados SMU (contorno de sección azul en la Figura 33) y, lo que es más importante, con un valor calculado un 122 % mayor por tonelada total desplazada en el contorno (un valor que no se logrará en la práctica).

Figura 33: Sección transversal de los contornos de Pseudoflow RF=1 para el modelo de bloques irregulares sin procesar frente al modelo de bloques regularizado por SMU.

Tenga en cuenta que, en este estudio, se consideró lo siguiente:

(a) La recuperación del molino dependía de la ley y, por lo tanto, el valor por bloque variaba en un porcentaje mayor que solo el cambio de ley.

(b) La ley promedio de los lotes de mineral solo cambió en aproximadamente un 2 % con la regularización de SMU (1,59 g/t frente a 1,63 g/t), pero el resultado de la optimización cambió en mucho más, lo que indica la sensibilidad del proyecto a la dilución.

(c) El volumen de material de los lotes de mineral que pasaba una ley específica cambió con la regularización de SMU, como se muestra en la Figura 34. El modelo de SMU tenía un volumen mayor por debajo de cada ley de corte y, por lo tanto, un volumen menor por encima de cada ley de corte en comparación con el modelo de bloques subcelulares en bruto. En consecuencia, el efecto de la regularización de SMU cambiará de manera diferente según la ley de corte requerida.

Figura 34: Cambio en el volumen por debajo de una ley de corte específica para el modelo regularizado de SMU frente al modelo de bloques en bruto.

6.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE USAR SMU PARA LA EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS POR DILUCIÓN 

La conciliación del recurso en toda la cadena de procesos mineros hasta los resultados de procesamiento (y ventas) determinará si el uso de una SMU es apropiado para la estimación de los efectos de la dilución y las pérdidas para la explotación práctica.

Hay situaciones en las que el uso de una SMU regular puede no ser apropiado.

Las ventajas de usar una SMU incluyen:

• Tiene tiempos de cálculo relativamente rápidos, lo que permite probar una variedad de tamaños de SMU.
• Se puede utilizar en combinación con otros márgenes de recuperación y dilución de la explotación.
• Incluye leyes de mineralización diluyente de las células límite. Esto es en particular importante para los yacimientos con límites de gradación de ley.
• Incluye modelado de la pérdida de mineral en los límites de los yacimientos.
• Permite la evaluación económica de las leyes de células diluidas mediante un software de optimización. Esta es una consideración importante para los bloques de mineral de ley marginal a profundidad.

(Bannister, 2016)

Las desventajas de usar una SMU incluyen:

• Los equipos de minería pueden explotar formas distintas a los cuboides rectangulares.
• Las estimaciones de dilución y recuperación de la explotación se basan en la explotación precisa del cuboide de la SMU y no en la geometría del yacimiento interpretado.
• En la estimación de dilución, no se reconocen los depósitos con fuertes límites geológicos físicos y visuales.
• No se permiten sistemas de control de ley propuestos, como perforaciones adicionales, mapeo y detección de mineral.
• No se consideran las precisiones del modelo geológico y del marcado del levantamiento.
• No se considera el desplazamiento del mineral resultante de la tronadura y tiros.
• No se considera la pérdida de mineral debido a los efectos del borde en el mineral tronado (pata de los bloques de mineral no excavados junto a los bloques de estériles).
• Dilución del mineral debido a los efectos del borde en el mineral tronado (la cresta del bloque de estériles cae en el bloque de mineral durante la excavación).
• No se incluye la desviación del despacho de mineral.
• La orientación de las SMU hacia los límites del yacimiento y los centroides de las celdas tiene una influencia significativa en la recuperación y la dilución.
• Los cambios de orientación de las celdas de SMU requieren mucho tiempo y, en general, no se realizan.

(Bannister, 2016)

7.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

Cuando se convierte la información contenida en un “modelo por bloques” de recursos minerales a un conjunto de toneladas y leyes recuperables para la explotación (las reservas de mineral), se debe considerar y permitir una serie de factores modificadores, entre ellos la dilución y la pérdida.

Invariablemente, se producirá alguna forma de dilución o pérdida en el proceso físico de la explotación. A menos que una conciliación de recursos sugiera lo contrario (por ejemplo, un resultado de conciliación positivo que dé más toneladas, leyes o metal que el modelado), se deberá de forma inevitable a una subestimación en el modelo de recursos subyacente que enmascara los efectos de la dilución y la pérdida.

Los enfoques que se han utilizado para estimar la dilución y la pérdida incluyen los siguientes:

• Estimaciones de factores porcentuales (basadas en factores históricos de reconciliación minera o “estimaciones aproximadas”).
• Expansiones del área superficial/películas de dilución.
• El uso de una SMU regularizada en la red del modelo por bloques o irregular a lo largo de un límite de contacto

Sea cual sea el método utilizado, se recomienda la conciliación con las toneladas de alimentación de la planta de tratamiento, la ley y el producto mineral real producido, lo que permite ajustar el método a fin de obtener resultados aceptables.

Los factores modificadores que deben considerarse incluyen los siguientes:

a. Factores de conciliación entre modelo de reserva/modelo de control de ley.

Esto se refiere a las diferencias entre el modelo de control de ley a corto plazo (perforación a corta distancia) y el modelo de recursos minerales a largo plazo (perforación de recursos menos densos). Los factores generalmente se determinan mediante la conciliación entre los dos tipos de modelos.

La dilución y la pérdida modeladas mediante este proceso se deben al conocimiento limitado del yacimiento, que mejora al aumentar la densidad de perforación.

b. Dilución interna

Esta es la inclusión de desechos con un bloque de mineral. Se afirma que un modelo MIK incluye este efecto; sin embargo, revise la sección del documento sobre el modelo MIK para conocer algunas de las modificaciones adicionales que podrían ser necesarias.

c. Dilución y pérdida externas

Esto se refiere a la adición de materiales a lo largo de los bordes de las SMU económicas dentro de un bloque y a lo largo de los bordes de los bloques con otros bloques.

El alisado del contorno por bloques de excavación también genera dilución y pérdida. Se ha observado que algunas operaciones estimarán este efecto a mano mediante la digitalización de una serie de polígonos de bloques de excavación sobre el modelo de recursos para una serie de niveles planificados.

d. Factores de explotación imperfectos (dilución y pérdida)

Esto se refiere a los efectos de que las cosas no sean perfectas en la minería.

• El mineral, en especial el mineral tronado, se moverá de sus ubicaciones de perforación con control de calidad.
• El revestimiento y la nivelación de las carreteras y los niveles moverá mineral y desechos, lo que producirá dilución y pérdidas.
• Debido a la geometría, la operación del equipo de excavación no se puede combinar físicamente con la forma y el tamaño del cuerpo de mineral, por lo que las excavadoras extraerán fragmentos de bloques adyacentes, tanto laterales como verticales. Los bloques de modelo de control de calidad son verticales, pero la excavadora cava un frente en el ángulo de talud.

Pueden producirse errores del operador de la explotación, incluidos los desechos enviados al molino y viceversa, y la excavación excesiva o insuficiente de los bloques de mineral marcados.

Todos estos factores deben considerarse y contabilizarse en la conversión de un recurso mineral a una reserva de minerales.

Los resultados netos de estas fuentes operativas imperfectas de dilución y pérdida son difíciles de estimar y requieren el uso de reconciliaciones de operaciones mineras efectivas para cuantificarlos de forma adecuada.

7.2. SUAVIZACIÓN DE DILUCIÓN/PÉRDIDA EN EL MARCADO

En la Figura 35 y la Figura 36, se muestra un ejemplo las causas de dilución y pérdida por el suavizado en el marcado. En este ejemplo, los bloques de control de ley dentro de un bloque de recursos padre que se han determinado como mineral se muestran en la figura 35. Sin embargo, los geólogos de control de ley marcarán esta forma de excavación como un diseño más práctico, por ejemplo, como se muestra en la Figura 36.

Figura 36: Ejemplo de cómo los geólogos de control de ley probablemente marcarán los bloques perforados dentro de un bloque principal de recursos

7.3. ENFOQUE DE PELÍCULA DE DILUCIÓN

En el enfoque de película de dilución y pérdida, los bloques se pueden expandir mediante una “película” de material o se pueden expandir las zonas de mineral.

Expansiones por bloques: modelos OK

En este enfoque, el proceso se muestra en un esquema en la Figura 37.

Se evalúa un área de superposición con cada uno de los bloques vecinos y se agregan al bloque central el tonelaje y la ley de esa superposición. El nuevo tonelaje y la ley del bloque son un promedio ponderado de las toneladas y las leyes del bloque original, y las toneladas y la ley agregadas de cada uno de los bloques vecinos. Luego, se debe reequilibrar el tonelaje para que se produzca una pérdida de volumen equivalente y no se genere un volumen adicional en el bloque. Se debe respetar la conservación de la masa y la conservación del metal.

Figura 37: Esquema de la expansión de una celda del modelo de bloques mediante un revestimiento de dilución

Además de los cuatro bloques al norte, sur, este y oeste, es posible que deban considerarse los bloques superiores e inferiores.

El algoritmo se puede configurar para que tenga diferentes tamaños de “película” en diferentes direcciones.

Expansiones por bloques: modelos MIK

A continuación, se presenta un método para aplicar una capa de dilución dentro de un marco de modelo MIK.

Suponga que cualquier volumen proporcional de material por encima de una ley de corte seleccionada (indicador) en un bloque tiene la misma relación X-Y que el bloque principal. Agregue una capa de dilución de tamaño “d” alrededor de la proporción del mineral, como se muestra en la Figura 38. La capa de dilución será de la ley del incremento por debajo del valor del indicador seleccionado. Si no hay suficiente tonelaje en el incremento inferior, se agrega el siguiente incremento descendente hasta que se logra el tonelaje.

Si el factor de tonelaje resultante es mayor que "1", se establece en un valor de "1". En otras palabras, se conservará el tonelaje del bloque.

Este ajuste se realiza para cada valor del indicador, lo que produce un conjunto modificado (“diluido”) de proporciones y grado del indicador.

Figura 38: Diagrama del algoritmo de aplicación de la capa de dilución para un bloque MIK

Expansiones de representaciones alámbricas

En este método, la representación alámbrica utilizada para generar los dominios de mineral del modelo de recursos se expande hacia el exterior desde el dominio de mineral.

Los bloques de estériles dentro de la nueva representación alámbrica expandida se marcan como bloques de mineral para incluirse en la extracción como mineral; puede ser necesario realizar subceldas para aislar estos bloques.

Estos “bloques de dilución” se pueden incorporar a una programación como mineral cuando se crean tareas de bloques de banco de nivel. También se pueden etiquetar como parcelas de mineral cuando se regularizan los modelos para usarlos en la preparación del modelo de optimización de rajos con Pseudoflow.

Figura 39: Diagrama de la aplicación de la película de dilución por expansión de la representación alámbrica 

Las limitaciones de este método incluyen:

• Las representaciones alámbricas superpuestas y las representaciones alámbricas de los mantos plegados confunden el proceso de expansión de estas representaciones.
• En la construcción original de las representaciones alámbricas, se debe tener en cuenta este uso posterior.
• No se adapta a los cuerpos de mineral plegados.
• Existe la necesidad de verificar cada representación alámbrica final.

7.4. TÉCNICAS DE DILUCIÓN FUERA DEL MODELO DE BLOQUES

Es importante destacar que el objetivo del modelado de dilución y pérdida es garantizar que nuestros pronósticos, utilizando el modelo de bloques de reservas, se acerquen lo más posible a lo que creemos que realmente ocurrirá en la práctica operativa. La mejor manera de hacerlo es intentar replicar con precisión los mecanismos y la extensión de la dilución y la pérdida, como ocurre en la práctica, y conciliar los resultados de los modelos con el historial cuando están disponibles.

Para lograr este objetivo, a veces será mejor modelar la dilución y la pérdida fuera del modelo de bloques y en formas de explotación o yacimientos específicos que se puedan utilizar para la planificación.

Un enfoque que se ha utilizado para modelar la dilución correctamente ha sido el uso del “Optimizador de caserones subterráneo” (https://www.deswik.com/product-detail/deswik-stopeoptimizer/) para evaluar las formas de minerales aprovechables en bancos de minería a rajo abierto, siendo la altura del banco la altura del caserón.

Figura 40: Sección de un rajo abierto que muestra el uso del Optimizador de caserones para determinar las formas explotables para exportarlas a un cronograma

8.1. COMPRENSIÓN DE SU MODELO DE BLOQUES

Es extremadamente importante comprender bien el modelo de bloques antes de comenzar a trabajar con él. Puede esperar que esto tarde un par de días, si le dan un modelo que nunca antes había visto.

Como mínimo, solicite a los geólogos una tabla de resumen de campo; lo preferible es obtener un informe completo del modelo de recursos.

Asegúrese de saber lo que significan todos los campos. ¿Son campos de números enteros, coma flotante, cadena o caracteres? ¿Hay algún campo “calculado”, como los campos Surpac, que se calculan “de forma dinámica”? ¿Son todos necesarios para su trabajo? ¿Qué valores predeterminados se utilizan? Le recomendamos que examine las estadísticas de cada uno de los campos en el modelo.

¿Cuál es el marco del modelo? ¿Está el marco en el lugar correcto? ¿Los bloques son regulares o irregulares? ¿Está girado? ¿Cuál es el tamaño más pequeño y el más grande?

¿Está completo el modelo de bloques dentro del marco o son solo algunos de los bloques dentro del marco, con gran parte del marco vacío?

No suponga que el geólogo le entregó un modelo de bloque completamente listo para que comience a trabajar. Por ejemplo, puede tener valores predeterminados de “-99” para la densidad o la ley, y puede haber bloques aún en el modelo con estos valores por defecto. No se necesitan muchos bloques de densidad de “-99” incluidos en un modelo de bloques para que una consulta dé como resultado tonelajes con un gran nivel de error.

Además, tenga en cuenta que los modelos de bloques geológicos pueden tener fallas. Los dos problemas más comunes son el apoyo geológico insuficiente (por ejemplo, límites litológicos inciertos y densidad de muestra insuficiente) y la integridad de los datos deficiente (garantía o control de calidad deficiente o componentes faltantes en el muestreo, como contaminantes finos friables en un núcleo de roca dura). Consulte la sección 5, Problemas que se deben tener en cuenta, más arriba en este documento.

8.2. VERIFICACIONES DEL MODELO DE BLOQUES ANTES DE SU USO 

Nos gustaría pensar que los modelos están totalmente validados y listos para su uso cuando se entregan, pero la experiencia sugiere lo contrario. Por lo tanto, es prudente realizar las siguientes verificaciones de un modelo de bloques antes de usarlo:

• Verifique que tenga el modelo de bloques más reciente. Anote el nombre del archivo suministrado y confirme que es el modelo correcto para usar.
• Obtenga un resumen de los campos del modelo del geólogo de recursos. Asegúrese de que el modelo que le dieron tenga estos campos (o al menos los que necesita).
• Guarda el modelo con un nombre diferente del modelo del geólogo de recursos (un nombre relacionado con la planificación que incluya la fecha) y elimine los campos que no sean necesarios (por ejemplo, “cantidad de muestras” utilizadas en la estimación de ley y otros campos relacionados con la creación de modelos de recursos). Esto hará que el modelo sea más pequeño y más manejable.
• Verifique que los campos mínimos requeridos estén presentes: densidad, clase de recurso (medido, indicado, inferido), leyes y clasificaciones de tipo de roca o material.
• Comprenda el marco del modelo: origen, límites del modelo y tamaño del bloque principal. Se debe tomar nota de esto.
• Determine el tipo de método de estimación de interpolación de ley utilizado en la construcción del modelo de bloques: OK, MIK, CS.
• Verifique el mínimo y el máximo de todos los campos numéricos.

Es común todavía encontrar valores de “bandera por defecto” de “-99” en bloques (especialmente en bloques de aire). Si se producen esos valores, y es por una razón obvia (como un bloque de aire), corríjalo usted mismo (en otras palabras, ajústelo a “cero”). De lo contrario, envíelo de vuelta al geólogo para que lo corrija.

Asegúrese de que el rango de números tenga sentido, en especial las leyes y las densidades. El autor ha visto modelos con leyes superiores al 100 % en bloques. No estaban destinados a ser valores de ppm. Eran porcentajes que surgieron de ecuaciones geoquímicas, que manipulaban ensayos PIMA portátiles, y solo no se verificó si tenían sentido. Compruebe si hay valores negativos.

• Verifique si hay subbloqueo.
• Realice algunas comprobaciones visuales básicas:
• Verifique visualmente que la ley sea igual a 0 en áreas no definidas.
• Verifique visualmente que las clases de recursos de mineral parezcan apropiadas.
• Verifique visualmente la consistencia de los campos. Por ejemplo, si Densidad=0, asegúrese de que la ley también sea igual a 0.
• Determine si los valores del modelo son de “bloque completo” o “bloque parcial”. “Bloque parcial” significa que puede haber varios tipos de materiales dentro de un solo bloque y que incluyen campos que especifican la proporción de cada material en ese bloque.
• Revise el informe de recursos (o con la persona que generó el modelo) para ver si se aplicó alguna dilución al recurso.
• Verifique las toneladas y las leyes del modelo global ejecutando informes en CAD para el total de recursos en tres o más leyes de corte diferentes y por clase de recursos. Compare con los totales declarados en el informe de recursos del geólogo de recursos. Esto puede ser para todo el modelo o un subconjunto en particular, como dentro de un contorno de recursos minerales.
• Averigüe qué tamaño de SMU utilizó el geólogo (si corresponde) para crear el modelo.
• Determine cómo se estimó la densidad. Esto le dará una idea de los niveles de precisión. ¿Se les aplicaron modelos de Kriging? ¿Son una asignación de promedio en masa para el tipo de roca? ¿Se basan en un cálculo de mineralogía?
• Para los modelos MIK, verifique si hay errores de relación de orden y corríjalos (o pida que los corrijan). A veces, estos pueden causar estragos en su trabajo posterior.
• Verifique los límites de oxidación en las representaciones alámbricas frente a los tipos de materiales de los modelos de bloques.
• Verifique que las representaciones alámbricas tengan el dominio geológico codificado en el modelo.

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